已知椭圆的左、右焦点分别为、,点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线与椭圆相交于两点,与圆相交于两点,求的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线与椭圆相交于两点,与圆相交于两点,求的取值范围.
更新时间:2021/03/27 16:00:48
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【推荐1】在平面直角坐标系中,抛物线C:的焦点为,过且斜率为的直线l与C交于A、B两点,且线段AB的中点横坐标为3.
(1)求k的值;
(2)求过点A、B且与C的准线相切的圆的标准方程.
(1)求k的值;
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【推荐2】已知圆:,过点,且被直线截得的弦长为.
(1)求圆的方程;
(2)设斜率为1的直线与圆交于,两点,求面积的最大值及此时直线的方程.
(1)求圆的方程;
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【推荐1】已知椭圆的长轴为,且过点
(1)求椭圆的方程;
(2)设点为原点,若点在曲线上,点在直线上,且,试判断直线与圆的位置关系,并证明你的结论.
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适中
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解题方法
【推荐2】已知椭圆的上顶点为,点M到直线的距离为.
(1)求C的标准方程;
(2)直线与C相交于A,B两点,若以线段为直径的圆恰好经过坐标原点O,求k的值.
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【推荐1】已知O为坐标原点,椭圆的左,右焦点分别为,,A为椭圆C的上顶点,为等腰直角三角形,其面积为1.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)直线l交椭圆C于P,Q两点,点W在过原点且与l平行的直线上,记直线WP,WQ的斜率分别为,,的面积为S.从下面三个条件①②③中选择两个条件,证明另一个条件成立.
①;②;③W为原点O.
注:若选择不同的组合分别解答,则按第一个解答计分.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)直线l交椭圆C于P,Q两点,点W在过原点且与l平行的直线上,记直线WP,WQ的斜率分别为,,的面积为S.从下面三个条件①②③中选择两个条件,证明另一个条件成立.
①;②;③W为原点O.
注:若选择不同的组合分别解答,则按第一个解答计分.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知动圆过定点,且在定圆的内部与其相内切.
(1)求动圆圆心的轨迹方程;
(2)直线与交于两点,与圆交于两点,求的值.
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适中
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【推荐1】如图,已知椭圆C的中心在原点,其一个焦点与抛物线的焦点相同,又椭圆C上有一点M(2,1),直线l平行于OM且与椭圆C交于A,B两点,连接MA,MB.
(1)求椭圆C的方程;
(2)当MA,MB与x轴所构成的三角形是以x轴上所在线段为底边的等腰三角形时,求直线l在y轴上截距的取值范围.
(1)求椭圆C的方程;
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(0.65)
解题方法
【推荐2】已知动点到定点的距离与动点到定直线的距离之比为.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)对,曲线上是否始终存在两点,关于直线对称?若存在,求实数的取值范围;若不存在,请说明理由.
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