如图1所示，在菱形
中，
，对角线
与
相交于点
，现沿着对角线折成一个四面体，如图2所示，使得
，点
是线段的三等分点（靠近点
）.
（1）在图2中，证明：
；
（2）求三棱锥
的体积.
中，，对角线与相交于点，现沿着对角线折成一个四面体，如图2所示，使得，点是线段的三等分点（靠近点）.（1）在图2中，证明：
；（2）求三棱锥
的体积.
更新时间：2021-07-08 20:51:06
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【推荐1】如图，四边形ABCD是正方形，四边形BEDF是菱形，平面
平面
.
（1）证明：
；
（2）若
，且二面角
的大小为
，求三棱锥
的体积.
平面.（1）证明：
；（2）若
，且二面角的大小为，求三棱锥的体积.
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【推荐2】如图，已知四棱锥
，
平面，底面是直角梯形，其中
，
，
，
为
边上的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)证明：平面
平面
；
(3)求三棱锥
的体积.
，平面，底面是直角梯形，其中，，，为边上的中点.(1)证明：
平面；(2)证明：平面
平面；(3)求三棱锥
的体积.
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平面
，
分别是PB､CD的中点.
平面PAD；
平面AEF，求四棱锥
的体积.
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【推荐1】如图，几何体为圆柱
的一半，四边形为圆柱的轴截面，点为圆弧
上异于
，
的点，点
为线段
上的动点.
（1）求证：
；
（2）若
，
，
，且直线
与平面
所成角的正弦值为
，求
的值.
的一半，四边形为圆柱的轴截面，点为圆弧上异于，的点，点为线段上的动点.（1）求证：
；（2）若
，，，且直线与平面所成角的正弦值为，求的值.
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【推荐2】如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面
平面，点在线段
上，
，
，
，
.
．
(2)在线段上是否存在点
，使得点
到平面
的距离为
？若存在，请求出
的长；若不存在，请说明理由．
中，底面是矩形，平面平面，点在线段上，，，，.
．(2)在线段
上是否存在点，使得点到平面的距离为？若存在，请求出的长；若不存在，请说明理由．
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【推荐3】在
中，
分别为
的中点，
，如图①，以
为折痕将
折起，使点A到达点的位置，如图②．
(1)证明：
；
(2)若
平面
，求直线
与平面
所成角的余弦值．
中，分别为的中点，，如图①，以为折痕将折起，使点A到达点的位置，如图②． (1)证明：
；(2)若
平面，求直线与平面所成角的余弦值．
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