已知抛物线
的焦点为F，点
在抛物线C上，且
（1）求抛物线C的标准方程；
（2）若直线
过抛物线C的焦点F，与抛物线C相交于A，B两点，且
，求直线的方程.
的焦点为F，点在抛物线C上，且（1）求抛物线C的标准方程；
（2）若直线
过抛物线C的焦点F，与抛物线C相交于A，B两点，且，求直线的方程.
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更新时间：2021-07-13 14:51:32
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】在平面直角坐标系
中，已知点
是
轴与圆
的一个公共点（异于原点），抛物线
的准线为，
上横坐标为
的点
到的距离等于
.
（1）求的方程；
（2）直线
与圆
相切且与相交于
，
两点，若
的面积为4，求的方程.
中，已知点是轴与圆的一个公共点（异于原点），抛物线的准线为，上横坐标为的点到的距离等于.（1）求
的方程；（2）直线
与圆相切且与相交于，两点，若的面积为4，求的方程.
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【推荐2】设抛物线
的焦点为F，点
在抛物线C上，且满足
．
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)过点
的两直线
的倾斜角互补，直线
与抛物线C交于A，B两点，直线
与抛物线C交于P．Q两点，
与
的面积相等，求实数a的取值范围．
的焦点为F，点在抛物线C上，且满足．(1)求抛物线C的标准方程；
(2)过点
的两直线的倾斜角互补，直线与抛物线C交于A，B两点，直线与抛物线C交于P．Q两点，与的面积相等，求实数a的取值范围．
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的焦点为F，且焦点F到其准线的距离为
，A、B、C为抛物线上相异三点．
，求
的值．
【推荐1】已知椭圆
的右顶点与抛物线
的焦点重合，椭圆
的离心率为
，过椭圆的右焦点
且垂直于轴的直线截抛物线所得的弦长为.
(1)求椭圆和抛物线
的方程；
(2)过点
的直线与交于
两点，点
关于轴的对称点为
，证明：直线
恒过一定点.
的右顶点与抛物线的焦点重合，椭圆的离心率为，过椭圆的右焦点且垂直于轴的直线截抛物线所得的弦长为.(1)求椭圆
和抛物线的方程；(2)过点
的直线与交于两点，点关于轴的对称点为，证明：直线恒过一定点.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知抛物线
，点F为其焦点，且点F到其准线l的距离为4.
(1)求抛物线T的方程；
(2)设l与x轴的交点为A，过x轴上的一个定点
的直线m与抛物线T交于B，C两点.记直线AB，AC的斜率分别为
，
，若
，求直线m的方程.
，点F为其焦点，且点F到其准线l的距离为4.(1)求抛物线T的方程；
(2)设l与x轴的交点为A，过x轴上的一个定点
的直线m与抛物线T交于B，C两点.记直线AB，AC的斜率分别为，，若，求直线m的方程.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】设抛物线
上一点
到焦点
的距离为3．
（1）求抛物线方程；
（2）若抛物线被直线
截得的弦
的长为
，求
的值；
（3）抛物线准线交轴于点，过点作直线与抛物线相交于两点，若
，求直线的方程.
上一点到焦点的距离为3．（1）求抛物线方程；
（2）若抛物线被直线
截得的弦的长为，求的值；（3）抛物线准线交
轴于点，过点作直线与抛物线相交于两点，若，求直线的方程.
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【推荐2】已知抛物线
的焦点为，准线为.
(1)设与轴的交点为，点在
上，且在轴上方，若
，求直线
的方程；
(2)过焦点的直线与相交于、两点，点在上，且
，
，求
的面积.
的焦点为，准线为.(1)设
与轴的交点为，点在上，且在轴上方，若，求直线的方程；(2)过焦点
的直线与相交于、两点，点在上，且，，求的面积.
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为中点的抛物线
的弦所在直线的方程.
