【推荐1】已知的内角，，的对边分别为，，．
(1)若，，，求的面积；
(2)若，证明：．

【推荐2】已知函数.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的最小正周期，并画出在区间上的图象.

【推荐3】（1）若角的终边上有一点，求值：;
（2）已知，，求的值．

【推荐1】在中，角所对的边分别为，且．
(1)求角；
(2)为边上一点，，且，求的值．

【推荐2】的三个内角的对边分别为，且．
（1）当时，求的面积；
（2）当为锐角三角形时，求c的取值范围．

【推荐3】已知向量．
(1)当时，求的值；
(2)设函数，已知在△ ABC中，内角A、B、C的对边分别为，若，求 ()的取值范围．

【推荐1】某地计划在一处海滩建造一个养殖场．

（1）如图（a）所示，射线、为海岸线，，用长度为的围网依托海岸线围成一个的养殖场，问如何选取点P、Q，才能使养殖场的面积最大，并求最大面积．
（2）如图（b所示，直线l为海岸线，现用长度为的围网依托海岸线围成一个养殖场．
方案一：围成三角形（点A、B在直线l上），使三角形面积最大，设其为；
方案二：围成弓形（点D、E在直线l上，C是优弧所在圆的圆心且），面积为．
试求出的最大值和（均精确到），并指出哪一种设计方案更好．

【推荐2】如图，在极坐标系中，圆的半径为，半径均为的两个半圆弧所在圆的圆心分别为，，是半圆弧上的一个动点，是半圆弧上的一个动点.
   
(1)若，求点的极坐标；
(2)若点是射线与圆的交点，求面积的取值范围.

【推荐3】在中，内角，，的对边分别为，，，且满足.
(1)求；
(2)若内角的角平分线交于点，且，求的面积的最小值.