如图所示，菱形
的对角线
与
交于点
，
，将
沿翻折到
的位置，使得
．
（1）求证：平面
平面；
（2）当
时，求三棱锥
的体积．
的对角线与交于点，，将沿翻折到的位置，使得．（1）求证：平面
平面；（2）当
时，求三棱锥的体积．
更新时间：2021/08/02 07:19:55
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，四边形为菱形，
，
，
为
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，
，
，求三棱锥
的体积.
中，四边形为菱形，，，为的中点.(1)证明：
平面；(2)若
，，，求三棱锥的体积.
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【推荐2】如图所示，圆锥
的底面半径为2，
为母线
的中点，侧面展开图是一个中心角为
的扇形．的表面积和体积；
(2)若圆锥的底面圆周和和顶点
都在球
的球面上，求球的表面积；
(3)若一只蚂蚁从
点出发沿着圆锥侧面爬行，穿过母线
，绕圆锥侧面爬行一周后来到母线的中点，试求蚂蚁爬行的最短路程．
的底面半径为2，为母线的中点，侧面展开图是一个中心角为的扇形．
的表面积和体积；(2)若圆锥
的底面圆周和和顶点都在球的球面上，求球的表面积；(3)若一只蚂蚁从
点出发沿着圆锥侧面爬行，穿过母线，绕圆锥侧面爬行一周后来到母线的中点，试求蚂蚁爬行的最短路程．
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平面ABCD，点O，M，E分别是AD，PC，BC的中点，
，
．
平面
；
的体积．
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解题方法
【推荐1】如图1所示，在等腰梯形中，
.把
沿
折起，使得
，得到四棱锥
.如图2所示.
（1）求证：面
面
；
（2）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，.把沿折起，使得，得到四棱锥.如图2所示.（1）求证：面
面；（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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【推荐2】如图，在三棱柱
中，
为等边三角形，四边形
为菱形，
，
，
.
(1)求证：
；
(2)线段
上是否存在一点，使得平面
与平面
的夹角的余弦值为
？若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由.
中，为等边三角形，四边形为菱形，，，.(1)求证：
；(2)线段
上是否存在一点，使得平面与平面的夹角的余弦值为？若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由.
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【推荐3】如图，已知菱形的边长为2，
，
是平面外一点，在四边形
中，
交
于点
.
，
，
，
，
.
(1)证明：
平面；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
的边长为2，，是平面外一点，在四边形中，交于点.，，，，.(1)证明：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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解题方法
【推荐1】如图1所示，在等腰梯形中，.把沿折起，使得，得到四棱锥.如图2所示.
（1）求证：面面；
（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
中，.把沿折起，使得，得到四棱锥.如图2所示.（1）求证：面
面；（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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【推荐2】如图，在直四棱柱
中，底面是平行四边形，点
分别是
的中点，
，
，．
(1)证明：平面
平面
；
(2)求点
到平面
的距离．
中，底面是平行四边形，点分别是 的中点，，，．(1)证明：平面
平面；(2)求点
到平面的距离．
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．
与平面
所成角的正弦值．
