如图，在正方体
中，点
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
；
（3）求：直线
与平面
所成的角.
中，点为的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：
；（3）求：直线
与平面所成的角.
更新时间：2021-08-09 07:42:52
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解答题-证明题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】如图，已知三棱柱
，点
为棱
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若
是等边三角形，且
，
，平面
平面
，求三棱锥
的体积．
，点为棱的中点．（1）求证：
平面；（2）若
是等边三角形，且，，平面平面，求三棱锥的体积．
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名校
【推荐2】在如图所示的几何体中，四边形
为矩形，
平面，
，
，
，点
为棱
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
为矩形，平面，，，，点为棱的中点.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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名校
【推荐3】如图，在四棱锥
中，面为正方形，面
为等边三角形，
分别是和的中点.
平面
；
(2)若
，求二面角
的余弦值.
中，面为正方形，面为等边三角形，分别是和的中点.
平面；(2)若
，求二面角的余弦值.
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名校
【推荐1】如图，四边形
为直角梯形，其中
，
，
，
为腰上的一个动点.为等腰直角三角形，
，平面
平面.
（1）求证：
；
（2）当直线
与平面所成角最大时，求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
为直角梯形，其中，，，为腰上的一个动点.为等腰直角三角形，，平面平面.（1）求证：
；（2）当直线
与平面所成角最大时，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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适中
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【推荐2】在三棱柱中，
，
，
， 
，
是线段上的中点.
（1）求证：
平面
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，，， ，是线段上的中点.（1）求证：
平面（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
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适中
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名校
【推荐3】如图，在
中，
，
，
，现沿
的中位线将
翻折至
，使得二面角
为
.
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
中，，，，现沿的中位线将翻折至，使得二面角为.（1）求证：
；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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名校
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面是正方形，平面
平面，
，
，点是棱
上一点（不包含端点）.
(1)求证：
；
(2)若二面角
的余弦值为
，求的长度.
中，底面是正方形，平面平面，，，点是棱上一点（不包含端点）.(1)求证：
；(2)若二面角
的余弦值为，求的长度.
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解题方法
【推荐2】如图，底面是矩形的直棱柱中，
，
．
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面所成角的大小；
中，，．(1)求证：
；(2)求直线
与平面所成角的大小；
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中，平面
平面
为斜边的等腰直角三角形，
，
，O为AC的中点，M为
内部或边界上的动点，且
平面
.
.
，求
的最小值.
