如图，在四棱柱
中，底面
是等腰梯形，
，
，
，顶点
在底面内的射影恰为点
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若直线
与底面所成的角为
，求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．
中，底面是等腰梯形，，，，顶点在底面内的射影恰为点．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）若直线
与底面所成的角为，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．
更新时间：2021-08-09 12:11:05
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【推荐1】已知平行六面体的各棱长均为2，
，M，E分别是线段
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求平面DME与平面的夹角的余弦值.
的各棱长均为2，，M，E分别是线段的中点．(1)证明：
平面；(2)求平面DME与平面
的夹角的余弦值.
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【推荐2】如图，在三棱柱
中，直线
平面
，平面
平面
．
；
(2)若
，在棱
上是否存在一点
，使二面角
的余弦值为
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
中，直线平面，平面平面．
；(2)若
，在棱上是否存在一点，使二面角的余弦值为？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
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为菱形，
为其两对角线的交点，
，
，
、
分别为
、
的中点，顶点
在底面
为底面中心．
平面
，且
平面
与三棱柱
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【推荐1】如图，四棱锥
中，
平面，四边形是梯形，
，
，
，
，点E是
的中点，F是
上的点，满足
．
(1)求证：点F在平面
内；
(2)求平面与平面
所成角的余弦值．
中，平面，四边形是梯形，，，，，点E是的中点，F是上的点，满足．(1)求证：点F在平面
内；(2)求平面
与平面所成角的余弦值．
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，
平面，
，
，
，点
是
与
的交点.
（1）求二面角
的余弦值；
（2）若点
在线段上且
平面
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面，，，，点是与的交点.（1）求二面角
的余弦值；（2）若点
在线段上且平面，求直线与平面所成角的正弦值.
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【推荐3】如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB垂直于AD和BC，侧棱
，E为SB的中点，且
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求面SCD与面SAB所成二面角的余弦值.
，E为SB的中点，且，.(1)求证：
平面；(2)求面SCD与面SAB所成二面角的余弦值.
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