已知函数
，
（其中
）.
（1）证明：当
时，
；
（2）当时，
恒成立，求实数
的取值范围.
，（其中）.（1）证明：当
时，；（2）当
时，恒成立，求实数的取值范围.
20-21高二下·湖北孝感·期中 查看更多[2]
（已下线）专题39 导数与三角函数结合必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)湖北省孝感市普通高中协作体2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题
更新时间：2021-08-16 16:56:54
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适中
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【推荐1】已知函数
，
(1)求函数
在点
处的切线方程；
(2)求证：当
时，
的图象在
的图象下方．
，(1)求函数
在点处的切线方程；(2)求证：当
时，的图象在的图象下方．
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解题方法
【推荐2】设函数f（x）
图象关于原点对称，且x＝1时，取极小值
．
（1）求a、b、c、d的值；
（2）当x∈[﹣1，1]时，图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？试证明你的结论；
（3）若x1，x2∈[﹣1，1]时，求证：
．
图象关于原点对称，且x＝1时，取极小值．（1）求a、b、c、d的值；
（2）当x∈[﹣1，1]时，图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？试证明你的结论；
（3）若x1，x2∈[﹣1，1]时，求证：
．
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适中
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名校
【推荐1】已知函数f（x）=lnx﹣ax，其中a为实数．
（1）求出f（x）的单调区间；
（2）在a＜1时，是否存在m＞1，使得对任意的x∈（1，m）,恒有f（x）+a＞0，并说明理由.
（1）求出f（x）的单调区间；
（2）在a＜1时，是否存在m＞1，使得对任意的x∈（1，m）,恒有f（x）+a＞0，并说明理由.
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解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐2】已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若
为函数的极值点，当
，不等式
恒成立，求实数m的取值范围．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若
为函数的极值点，当，不等式恒成立，求实数m的取值范围．
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解答题-问答题
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适中
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名校
【推荐3】已知函数
.
(1)当
时，求函数
的单调区间与极值；
(2)若函数在区间
上单调递增，求实数a的取值范围.
.(1)当
时，求函数的单调区间与极值；(2)若函数
在区间上单调递增，求实数a的取值范围.
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