已知椭圆
：
经过点为
，且
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
与椭圆相切于点
，与直线
相交于点
.已知点
，且
，求此时
的值.
：经过点为，且.（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
与椭圆相切于点，与直线相交于点.已知点，且，求此时的值.
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更新时间：2021-08-16 06:51:38
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】已知椭圆C：
（a>b>0）的左､右焦点分别为
，
，点
满足
，且
的面积为
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设椭圆C的上顶点为P，不过点P的直线l交C于A，B两点，若
，证明直线l恒过定点.
（a>b>0）的左､右焦点分别为，，点满足，且的面积为.(1)求椭圆C的方程；
(2)设椭圆C的上顶点为P，不过点P的直线l交C于A，B两点，若
，证明直线l恒过定点.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
的焦距为
，且过点
．
(1)求
的方程．(2)记
和分别是椭圆的左、右焦点．设
是椭圆上一个动点且纵坐标不为
．直线
交椭圆于点
（异于），直线
交椭圆于点
（异于）．若
的中点为，求三角形
面积的最大值．
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的左、右焦点分别为
是椭圆
与
与
的面积比为
，求直线
解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
（
）的离心率为
，且点
在椭圆上，设与
平行的直线
与椭圆相交于
，
两点，直线
，
分别与
轴正半轴交于，两点．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)判断
的值是否为定值，并证明你的结论．
（）的离心率为，且点在椭圆上，设与平行的直线与椭圆相交于，两点，直线，分别与轴正半轴交于，两点．(1)求椭圆
的标准方程；(2)判断
的值是否为定值，并证明你的结论．
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解答题-问答题
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【推荐2】中心在原点，焦点在x轴上的一椭圆与一双曲线有共同的焦点F1，F2，且|F1F2|＝
，椭圆的长半轴长与双曲线半实轴长之差为4，离心率之比为3∶7．
（1）求这两曲线方程；
（2）若P为这两曲线的一个交点，求△F1PF2的面积．
，椭圆的长半轴长与双曲线半实轴长之差为4，离心率之比为3∶7．（1）求这两曲线方程；
（2）若P为这两曲线的一个交点，求△F1PF2的面积．
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与
的斜率为
（
，判断
是否为定值？并说明理由.
解答题-问答题
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【推荐1】已知椭圆：
过点
，且到两焦点的距离之和为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知不经过原点
的直线交椭圆于、两点，线段的中点在直线
上，求
的取值范围.
：过点，且到两焦点的距离之和为.（1）求椭圆
的方程；（2）已知不经过原点
的直线交椭圆于、两点，线段的中点在直线上，求的取值范围.
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解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆的左､右焦点分别为，，直线
与交于，两点，当
时，直线经过椭圆的上顶点，且
的周长为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若为中点，当在圆
上时，求
面积的最大值.
的左､右焦点分别为，，直线与交于，两点，当时，直线经过椭圆的上顶点，且的周长为.(1)求椭圆
的方程；(2)若
为中点，当在圆上时，求面积的最大值.
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的圆为椭圆C的“准圆”．若椭圆C的一个焦点为F(
，0)，其短轴上的一个端点到F的距离为
.
