设椭圆
的离心率为
，且与直线
相切．
（1）求椭圆
的方程；
（2）若在
轴上的截距为
的直线
与椭圆分别交于
、
两点，
为坐标原点，且直线
、
的斜率之和等于
，求直线
的方程．
的离心率为，且与直线相切．（1）求椭圆
的方程；（2）若在
轴上的截距为的直线与椭圆分别交于、两点，为坐标原点，且直线、的斜率之和等于，求直线的方程．
更新时间：2021-08-27 23:38:42
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解答题-问答题
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(0.65)
【推荐1】已知椭圆
的长轴长为
,为坐标原点.
（Ⅰ）求椭圆的方程和离心率;
（Ⅱ）设点
,动点
在椭圆上,且在轴的右侧,线段
的垂直平分线与轴相交于点,求
的最小值.
的长轴长为,为坐标原点.（Ⅰ）求椭圆
的方程和离心率;（Ⅱ）设点
,动点在椭圆上,且在轴的右侧,线段的垂直平分线与轴相交于点,求的最小值.
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐2】已知椭圆的左、右顶点分别为
为上一点，记直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，且
．
(1)求的标准方程；
(2)若
为上异于
的点，且直线
过点
，记直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，求证：
为定值．
的左、右顶点分别为为上一点，记直线的斜率为，直线的斜率为，且．(1)求
的标准方程；(2)若
为上异于的点，且直线过点，记直线的斜率为，直线的斜率为，求证：为定值．
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，焦点坐标分别是(－1,0)和(1,0)．
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，且C过点
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若斜率为
且不过原点的直线l与椭圆C交于P，Q两点，且直线
的斜率成等比数列，求k值．
的离心率为，且C过点．（1）求椭圆C的方程；
（2）若斜率为
且不过原点的直线l与椭圆C交于P，Q两点，且直线的斜率成等比数列，求k值．
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解题方法
【推荐2】已知椭圆的离心率为
，椭圆上的点到焦点的最小距离是
．
(1)求椭圆的方程；
(2)倾斜角为
的直线交椭圆于
两点，已知
，求直线的一般式方程．
的离心率为，椭圆上的点到焦点的最小距离是．(1)求椭圆
的方程；(2)倾斜角为
的直线交椭圆于两点，已知，求直线的一般式方程．
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的右焦点，过点F且与x轴不重合的直线l交椭圆C于A，B两点．
时，求A点的横坐标；
为定值(其中
分别为直线QA，QB的斜率)?若存在，求出Q的坐标；若不存在，请说明理由．
【推荐1】在平面直角坐标系
中，动点
与定点
的距离和
到定直线
的距离的比是常数
，点M的轨迹为曲线E．
(1)求E的方程；
(2)直线l交曲线E于P，Q两点，交x轴于N点，交y轴于R点，若
，若
，求点N的坐标．
中，动点与定点的距离和到定直线的距离的比是常数，点M的轨迹为曲线E．(1)求E的方程；
(2)直线l交曲线E于P，Q两点，交x轴于N点，交y轴于R点，若
，若，求点N的坐标．
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解题方法
【推荐2】已知椭圆的离心率为，且过点
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(1)求椭圆的方程；
(2)斜率为1的直线与椭圆交于异于的另外两点、
，求
的取值范围.
的离心率为，且过点.(1)求椭圆
的方程；(2)斜率为1的直线
与椭圆交于异于的另外两点、，求的取值范围.
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