已知函数
.
（1）求过点
与曲线
相切的切线方程.
（2）若
，函数
有且只有一个零点
，证明：
.
.（1）求过点
与曲线相切的切线方程.（2）若
，函数有且只有一个零点，证明：.
更新时间：2021-09-06 23:08:03
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
【推荐1】已知函数
，
，其中
.
(1)求过点
且与函数
的图象相切的直线方程；
(2)①求证：当
时，
；
②若函数
有两个不同的零点
，
，求证：
.
，，其中.(1)求过点
且与函数的图象相切的直线方程；(2)①求证：当
时，；②若函数
有两个不同的零点，，求证：.
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
．
(1)当
时，求函数过点
的切线方程；
(2)若
，求证：函数只有一个零点，且
；
(3)当
时，记函数的零点为，若对任意
且
，都有
，求实数
的最大值．
．(1)当
时，求函数过点的切线方程；(2)若
，求证：函数只有一个零点，且；(3)当
时，记函数的零点为，若对任意且，都有，求实数的最大值．
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满足：它上面任意一定到
的距离比到直线
的距离小1.
为直线
上的动点，过点
，证明：直线
过定点；
为圆心的圆与直线
的面积.
解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
.
(1)当时，证明函数只有一个零点.
(2)若存在
，使不等式
成立，求
的取值范围.
.(1)当
时，证明函数只有一个零点.(2)若存在
，使不等式成立，求的取值范围.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
.
(1)当
时，不用计算器，用切线“以直代曲”，求
的近似值（精确到四位小数）.
(2)讨论函数
的零点个数.
.(1)当
时，不用计算器，用切线“以直代曲”，求的近似值（精确到四位小数）.(2)讨论函数
的零点个数.
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
【推荐3】已知函数
.
(1)若
，求证；函数的图象与
轴相切于原点；
(2)若函数在区间
，
各恰有一个极值点，求实数的取值范围.
.(1)若
，求证；函数的图象与轴相切于原点；(2)若函数
在区间，各恰有一个极值点，求实数的取值范围.
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