【推荐1】已知函数，曲线在点处的切线方程为.
(1)求a，b的值；
(2)求函数的单调区间和极大值.

【推荐2】已知函数.
（1）若函数在处的切线方程为，求的值；
（2）若函数无零点，求的取值范围.

【推荐3】设函数.
（1）若直线是函数图象的一条切线，求实数的值；
（2）若函数在上的最大值为（为自然对数的底数），求实数的值；
（3）若关于的方程有且仅有唯一的实数根，求实数的取值范围.

【推荐1】某企业准备投产一批特殊型号的产品，已知该种产品的成本与产量的函数关系式为
该种产品的市场前景无法确定，有三种可能出现的情况，各种情形发生的概率及产品价格与产量的函数关系式如下表所示：

市场情形	概率	价格与产量的函数关系式
好	0.4
中	0.4
差	0.2

设分别表示市场情形好，中，差时的利润，随机变量，表示当产量为，而市场前景无法确定的利润．
（I）分别求利润与产量的函数关系式；
（II）当产量确定时，求期望；
（III）试问产量取何值时，取得最大值．

【推荐2】（1）讨论，的单调性：
（2）已知，，证明：时，．

【推荐3】已知函数 .
（1）当时, 若 在区间上的最小值为 , 求的取值范围;
（2）若对任意 , 且 恒成立, 求的取值范围.