已知函数
，数列
的前
项和为
，且对一切正整数，点
都在函数
的图象上．
（1）求数列的通项公式．
（2）设
，
，等差数列
中的任一项
，其
是
中的最小数，且
，求的通项公式．
（3）设数列
满足
，是否存在正整数
，
，使得
，
，
成等比数列？若存在，求出所有的，
的值；若不存在，请说明理由．
，数列的前项和为，且对一切正整数，点都在函数的图象上．（1）求数列
的通项公式．（2）设
，，等差数列中的任一项，其是中的最小数，且，求的通项公式．（3）设数列
满足，是否存在正整数，，使得，，成等比数列？若存在，求出所有的，的值；若不存在，请说明理由．
更新时间：2021-09-20 22:17:19
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知数列为等差数列，
，
．
（Ⅰ）求数列的通项公式
；
（Ⅱ）设
，数列的前项和为
．
（i）求；
（ii）若
，
，成等比数列，
，求正整数
，的值．
为等差数列，，．（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）设
，数列的前项和为．（i）求
；（ii）若
，，成等比数列，，求正整数，的值．
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【推荐2】设是等差数列，是各项都为正整数的等比数列，且
，
，
，
．
（1）求和的通项公式；
（2）若数列
满足
（），且，试求的通项公式及其前项和．
是等差数列，是各项都为正整数的等比数列，且，，，．（1）求
和的通项公式；（2）若数列
满足（），且，试求的通项公式及其前项和．
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在直线
上，
是直线
与
轴的
的等差数列．
．
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【推荐1】已知数列为等差数列，，．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，数列的前项和为．
（i）求；
（ii）若，，成等比数列，，求正整数，的值．
为等差数列，，．（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）设
，数列的前项和为．（i）求
；（ii）若
，，成等比数列，，求正整数，的值．
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【推荐2】已知数列
各项均为正数，
,
，且
对任意
恒成立．
（1）若
，求
的值；
（2）若，（i）求证：数列是等差数列；（ii）在数列中，对任意
，总存在
，（其中
），使
构成等比数列，求出符合条件的一组
．
各项均为正数，,，且对任意恒成立．（1）若
，求的值；（2）若
，（i）求证：数列是等差数列；（ii）在数列中，对任意，总存在，（其中），使构成等比数列，求出符合条件的一组．
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的公差为
,首项为正数，将数列
项抽去其中一项后，剩下三项按原来顺序恰为等比数列
的前3项,
的通项公式
与前
项和
； 
,使
成等比数列．
【推荐1】已知是公差为2的等差数列，其前10项和为100；是公比大于0的等比数列，
，
．
(1)求和的通项公式；
(2)记
，
，
，．
①证明数列是等比数列：
②证明
．
是公差为2的等差数列，其前10项和为100；是公比大于0的等比数列，，．(1)求
和的通项公式；(2)记
，，，．①证明数列
是等比数列：②证明
．
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名校
解题方法
【推荐2】已知等比数列
的公比
，且
，
．
Ⅰ
求数列的通项公式；
Ⅱ设
，
是数列
的前n项和，对任意正整数n不等式
恒成立，求实数a的取值范围．
的公比，且，．Ⅰ求数列的通项公式；Ⅱ设，是数列的前n项和，对任意正整数n不等式恒成立，求实数a的取值范围．
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，且
成等差数列．
，
，
．求证
．
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解题方法
【推荐1】已知数列，是的前项的和，且满足
，数列是等差数列，
，
.
（1）求，的通项公式；
（2）设数列
的前项和为，设
，求
的前项的和
.
，是的前项的和，且满足，数列是等差数列，，.（1）求
，的通项公式；（2）设数列
的前项和为，设，求的前项的和.
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【推荐2】已知数列
的首项
，其前n项和为
，对于任意正整数
，都有
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
满足
.
①若
，求证：数列
是等差数列；
②若数列
都是等比数列，求证：数列
中至多存在三项.
的首项，其前n项和为，对于任意正整数，都有.（1）求数列
的通项公式；（2）设数列
满足.①若
，求证：数列是等差数列；②若数列
都是等比数列，求证：数列中至多存在三项.
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.
是等比数列，并求数列
，求证：
.
