如图，在多面体
中，
两两垂直，四边形
是边长为
的正方形，
，且
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）求点
到平面
的距离.
中，两两垂直，四边形是边长为的正方形，，且，.（1）证明：
平面；（2）求点
到平面的距离.
更新时间：2021-09-21 23:39:32
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图所示，已知平行四边形
和矩形
所在平面互相垂直，
，
，
，
，
是线段
的中点.
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面所成角的余弦值；
（3）设点
为一动点，若点从出发，沿棱按照
的路线运动到点
，求这一过程中形成的三棱锥
的体积的最小值.
和矩形所在平面互相垂直，，，，，是线段的中点.（1）求证：
；（2）求直线
与平面所成角的余弦值；（3）设点
为一动点，若点从出发，沿棱按照的路线运动到点，求这一过程中形成的三棱锥的体积的最小值.
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解题方法
【推荐2】如图所示，
是
的直径，点在上，是所在平面外一点，
是
的中点.
（1）.求证：
平面
；
（2）.若
是边长为6的正三角形，
，且
，求三棱锥
的体积.
是的直径，点在上，是所在平面外一点，是的中点.（1）.求证：
平面；（2）.若
是边长为6的正三角形，，且，求三棱锥的体积.
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的底面为等腰梯形,
且
,点
中点．
平面
;
平面
,直线
，求四棱锥
．
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适中
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名校
【推荐1】如图，在四棱台
中，
平面．底面是平行四边形，
，
，连接
、
，设交点为
，连接
．
(1)证明：
；
(2)若
，且二面角
大小为60°，求三棱锥
外接球的表面积．
中，平面．底面是平行四边形，，，连接、，设交点为，连接． (1)证明：
；(2)若
，且二面角大小为60°，求三棱锥外接球的表面积．
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【推荐2】如图，已知矩形中，
，点
是
的中点，将
沿
折起到
的位置，使二面角
是直二面角．
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
中，，点是的中点，将沿折起到的位置，使二面角是直二面角．（1）证明：
平面；（2）求二面角
的余弦值．
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，点
分别是线段
，
平面
；
.
解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐1】如图，三棱柱
的所有棱长都是，
平面
，
分别是，
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）在线段
(含端点)上是否存在点，使点到平面的距离为
，请说明理由.
的所有棱长都是，平面，分别是，的中点.（1）求证：平面
平面；（2）在线段
(含端点)上是否存在点，使点到平面的距离为，请说明理由.
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在长方体中，底面ABCD是边长为2的正方形，
，E，F分别为AB，
的中点.
(1)证明:
平面
；
(2)求点
到平面
的距离.
中，底面ABCD是边长为2的正方形，，E，F分别为AB，的中点.(1)证明:
平面；(2)求点
到平面的距离.
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的交线为
表示
的面积）．
平面
；
时，求点
到平面
