在直角坐标系
中，以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
，
（1）将的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）设
点的直角坐标为
，
为上的动点，点
满足
，写出的轨迹
的参数方程，判断与是否有公共点.
中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，（1）将
的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）设
点的直角坐标为，为上的动点，点满足，写出的轨迹的参数方程，判断与是否有公共点.
更新时间：2021-10-03 12:39:58
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(0.65)
【推荐1】已知圆
．
（1）判断圆与圆
：
的位置关系，并说明理由；
（2）若过点
的直线
与圆相切，求直线的方程．
．（1）判断圆
与圆：的位置关系，并说明理由；（2）若过点
的直线与圆相切，求直线的方程．
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【推荐2】求圆
与
的公切线的方程．
与的公切线的方程．
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.
向圆
两点，动点
，问：动点
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解题方法
【推荐1】已知一曲线是与两个定点
、
的距离之比为
的点的轨迹.
(1)求该轨迹方程，并说明该轨迹是什么曲线；
(2)求过点
且与（1）中曲线相切的直线方程.
(3)过点
的直线与（1）中曲线相交于、
两点，且
，求直线的方程.
、的距离之比为的点的轨迹.(1)求该轨迹方程，并说明该轨迹是什么曲线；
(2)求过点
且与（1）中曲线相切的直线方程.(3)过点
的直线与（1）中曲线相交于、两点，且，求直线的方程.
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解题方法
【推荐2】已知动圆过定点
，且动圆在轴上截得的弦长
的长为4．
（1）求动圆圆心的轨迹的方程；
（2）若为曲线上的动点，过作曲线的切线与
交于点
．证明 ：以
为直径的圆恒过
轴上的定点．
，且动圆在轴上截得的弦长的长为4．（1）求动圆圆心的轨迹
的方程；（2）若
为曲线上的动点，过作曲线的切线与交于点．证明 ：以为直径的圆恒过轴上的定点．
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，
，
边所在直线的斜率之积为定值
，
时，过点
的直线
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名校
【推荐1】在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数，
），在以
为原点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线
，
的极坐标方程为
，
.
（1）判断，的位置关系，并说明理由；
（2）若
，分别与，交于，两点，求
.
中，曲线的参数方程为（为参数，），在以为原点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线，的极坐标方程为，.（1）判断
，的位置关系，并说明理由；（2）若
，分别与，交于，两点，求.
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名校
解题方法
【推荐2】在直角坐标系
中，直线
经过点
，其倾斜角为
，以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系，设曲线C的极坐标方程为
．
（1）若直线与曲线C有公共点，求
的取值范围：
（2）设
为曲线C上任意一点，求
的取值范围．
中，直线经过点，其倾斜角为，以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系，设曲线C的极坐标方程为．（1）若直线
与曲线C有公共点，求的取值范围：（2）设
为曲线C上任意一点，求的取值范围．
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(t为参数)，曲线C的极坐标方程为
.
的值.
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【推荐1】在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为
（
为参数）.已知M是曲线上的动点，将OM绕点O逆时针旋转90°得到ON.设点N的轨迹为曲线
.以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线，的极坐标方程；
(2)设点
，若射线
：
与曲线，分别相交于异于极点O的A，B两点，求
的面积.
的参数方程为（为参数）.已知M是曲线上的动点，将OM绕点O逆时针旋转90°得到ON.设点N的轨迹为曲线.以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求曲线
，的极坐标方程；(2)设点
，若射线：与曲线，分别相交于异于极点O的A，B两点，求的面积.
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【推荐2】在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
(1)将的极坐标方程化为直角坐标方程；
(2)设点的直角坐标为
，为上的动点，点满足
，写出的轨迹的参数方程，并判断与是否有公共点．
中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)将
的极坐标方程化为直角坐标方程；(2)设点
的直角坐标为，为上的动点，点满足，写出的轨迹的参数方程，并判断与是否有公共点．
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，点
，参数
．
