【推荐1】已知向量，，函数.
(1)求的单调增区间；
(2)若函数图像上所有点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的得函数的图像，且关于的方程在上有解，求实数的取值范围.

【推荐2】已知函数是偶函数.
(1)求的值；
(2)若方程有两个不等的实数解，求实数m的取值范围.

【推荐3】已知函数f（x）=ax²+2ax+3-b（a≠0，b＞0）在[0，3]上有最小值2，最大值17，函数g（x）=．
（l）求函数g（x）的解析式；
（2）证明：对任意实数m，都有g（m²+2）≥g（2|m|+l）；
（3）若方程g（|log₂x-1|）+3k（-1）=0有四个不同的实数解，求实数k的取值范围．

【推荐1】已知关于的方程的两根为，若，求实数的取值范围．

【推荐2】已知函数，实数且．
(1)设，判断函数在上的单调性，并说明理由；
(2)设且时，的定义域和值域都是，求的最大值．

【推荐3】已知函数.
（1）若不等式的解集为，求实数k的值；
（2）若方程在有解，求实数k的取值范围.

【推荐1】已知集合，．
(1)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围；
(2)设命题，若命题为假命题，求实数的取值范围．

【推荐2】解下列不等式.
(1)﹣x²+2x﹣3＜0；
(2)﹣3x²+5x﹣2＞0.

【推荐3】甲厂根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品（百台），其总成本为（万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入（万元）满足，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：
（1）写出利润函数的解析式（利润=销售收入-总成本）；
（2）要使甲厂有盈利，求产量的范围；
（3）甲厂生产多少台产品时，可使盈利最多？

【推荐1】已知不等式的解集为，函数．
（1）求的值；
（2）若在上单调递减，解关于的不等式．

【推荐2】（2015年苏州B16）已知函数，其中．
（1）当时，求不等式的解集；
（2）已知函数的最小值为4，求实数的值．

【推荐3】已知.
(1)若不等式的解集为，求实数、的值；
(2)若时，对于任意的实数，都有，求的取值范围.