已知圆锥
的底面半径为2，母线长为
，点C为圆锥底面圆周上的一点，O为圆心，D是
的中点，且
．
（1）求三棱锥
的表面积；
（2）求A到平面
的距离．
的底面半径为2，母线长为，点C为圆锥底面圆周上的一点，O为圆心，D是的中点，且．（1）求三棱锥
的表面积；（2）求A到平面
的距离．
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更新时间：2021-10-14 20:37:14
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，四棱锥
的底面
是边长为3的正方形，
为侧棱
的中点．
平面
；
(2)若
底面，且
，求四棱锥的表面积．
的底面是边长为3的正方形，为侧棱的中点．
平面；(2)若
底面，且，求四棱锥的表面积．
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】正三棱锥的高为
，底面边长为
，内有一个球与它的四个面都相切，求：
（1）棱锥的表面积；
（2）内切球的半径.
，底面边长为，内有一个球与它的四个面都相切，求：（1）棱锥的表面积；
（2）内切球的半径.
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，下部的形状是正四棱柱
(如图所示)，并要求正四棱柱的高
是正四棱锥的高
的4倍.
，
，则仓库的容积是多少？
，当
解答题-问答题
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【推荐1】坐落于武汉市江汉区的汉口东正教堂是中国南方唯一的拜占庭式建筑，象征着中西文化的有机融合.拜占庭建筑创造了将穹顶支承于独立方柱上的结构方法和与之相呼应的集中式建筑形制，其主体部分由一圆柱与其上方一半球所构成，如图所示.其中
是下底面圆心，
是
上三点，
是上底面对应的三点.且
共线，
，
，
，
与
所成角的余弦值为
.
(1)若到平面
的距离为
，求的半径.
(2)在（1）的条件下，已知
为半球面上的动点，且
，求点轨迹在球面上围成的面积.
是下底面圆心，是上三点，是上底面对应的三点.且共线，，，，与所成角的余弦值为.(1)若
到平面的距离为，求的半径.(2)在（1）的条件下，已知
为半球面上的动点，且，求点轨迹在球面上围成的面积.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，
ABCD，四边形ABCD是菱形，
，M，N分别为
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求点N到平面
的距离．
中， ABCD，四边形ABCD是菱形，，M，N分别为的中点． (1)证明：
平面；(2)若
，求点N到平面的距离．
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中，
与
、
都垂直，已知
，
．
平面
；
与底面
为多少时，二面角
的余弦值为
？
的距离．
解答题-证明题
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适中
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解题方法
【推荐1】如图，在直角梯形中，
，
，
，
，E、F分别是AB、CD的中点，沿EF将梯形
翻折至
，使得平面
平面
．
(1)求证：
；
(2)设G为EF上的动点，当
取最小值时，求异面直线
与
所成角的大小；
(3)求多面体
的体积.
中，，，，，E、F分别是AB、CD的中点，沿EF将梯形翻折至，使得平面平面． (1)求证：
；(2)设G为EF上的动点，当
取最小值时，求异面直线与所成角的大小；(3)求多面体
的体积.
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【推荐2】在如图所示的几何体中，四边是矩形，
，四边形
等腰梯形，
，
，且平面
平面，
．
（1）过
与
平行的平面与
交于点G．求证：G为的中点；
（2）求二面角
的正弦值．
是矩形，，四边形等腰梯形，，，且平面平面，．（1）过
与平行的平面与交于点G．求证：G为的中点；（2）求二面角
的正弦值．
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，
，
，
．在矩形ABCD中，
．平面
平面ABCD．
；
