设E，F分别是正方体ABCD—A1B1C1D1的棱DC上两点，且
，
，给出下列四个命题：
①三棱锥
的体积为定值；
②异面直线
与
所成的角为
；
③
平面
；
其中正确的命题为_________
，，给出下列四个命题：①三棱锥
的体积为定值；②异面直线
与所成的角为；③
平面；其中正确的命题为
更新时间：2021-10-22 08:43:42
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【推荐1】如图，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半径为4.5cm的半球形的冰淇淋，若冰淇淋融化后正好盛满杯子，则杯子的高
_____________ cm.
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【推荐2】
九章算术
是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早一千多年
例如：“堑堵”指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱；“阳马”指底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥如图，在“堑堵”
中，
，若“阳马”
的体积为
，则“堑堵”的体积为______ 
．
九章算术是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早一千多年例如：“堑堵”指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱；“阳马”指底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥如图，在“堑堵”中，，若“阳马”的体积为，则“堑堵”的体积为．
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的边
的中点，
，
，将矩形
旋转所得到的几何体体积记为
，将
绕直线
旋转所得到的几何体体积记为
，则
的值为
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【推荐1】平面
的斜线与所成的角为
，那么此斜线和内所有不过斜足的直线中所成的角的最大值为______ ．
的斜线与所成的角为，那么此斜线和内所有不过斜足的直线中所成的角的最大值为
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中，棱
，
，则
与
所成角的余弦值是______ ．
中，棱，，则与所成角的余弦值是
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的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为
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点在正方体的棱
上(不含端点),给出下列五个命题:
①过点有且只有一条直线与直线
,
都是异面直线;
②过点有且只有一条直线与直线,都相交;
③过点有且只有一条直线与直线,都垂直;
④过点有无数个平面与直线,都相交;
⑤过点有无数个平面与直线,都平行;
其中真命题是____ ．
点在正方体的棱上(不含端点),给出下列五个命题:①过
点有且只有一条直线与直线,都是异面直线;②过
点有且只有一条直线与直线,都相交;③过
点有且只有一条直线与直线,都垂直;④过
点有无数个平面与直线,都相交;⑤过
点有无数个平面与直线,都平行;其中真命题是
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【推荐2】给出下列四个命题：
①若直线垂直于平面内的两条直线，则这条直线与平面垂直；
②若直线与平面内的任意一条直线都垂直，则这条直线与平面垂直；
③若直线垂直于梯形的两腰所在的直线，则这条直线垂直于两底边所在的直线；
④若直线垂直于梯形的两底边所在的直线，则这条直线垂直于两腰所在的直线．
其中真命题的序号是______ ．
①若直线垂直于平面内的两条直线，则这条直线与平面垂直；
②若直线与平面内的任意一条直线都垂直，则这条直线与平面垂直；
③若直线垂直于梯形的两腰所在的直线，则这条直线垂直于两底边所在的直线；
④若直线垂直于梯形的两底边所在的直线，则这条直线垂直于两腰所在的直线．
其中真命题的序号是
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