已知正项数列
满足：
，
，
.
（1）证明：
是等差数列并求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前
项和
.
满足：，，.（1）证明：
是等差数列并求数列的通项公式；（2）设
，求数列的前项和.
更新时间：2021-10-21 18:43:15
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【推荐1】已知数列
，且
，
，
.
（1）求的通项公式；
（2）求的前项和.
，且，，.（1）求
的通项公式；（2）求
的前项和.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】设
，数列满足
，
，求数列的通项公式．
，数列满足，，求数列的通项公式．
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,
．
;
,
,求证:
．
【推荐1】已知
（
为常数，
且
）.设
、
、
、
是首项为
，公比为的等比数列．
（1）求证：数列是等差数列；
（2）若
，且数列
的前项和为，当
时，求；
（3）若
，问是否存在，使得数列
中每一项恒小于它后面的项？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
（为常数，且）.设、、、是首项为，公比为的等比数列．（1）求证：数列
是等差数列；（2）若
，且数列的前项和为，当时，求；（3）若
，问是否存在，使得数列中每一项恒小于它后面的项？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】已知数列满足
，
.
(1)求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
(2)若
，求数列的前n项和
.
满足，.(1)求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；(2)若
，求数列的前n项和.
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是以1为首项，2为公比的等比数列.
的前
【推荐1】已知等比数列中，，前项和为满足
（
为非零实数）.
（1）求的值及数列的通项公式；
（2）设公差为3的等差数列，且
，现将数列中的
，…抽去，余下的项按原来的顺序组成一新数列，试求数列的前项和.
中，，前项和为满足（为非零实数）.（1）求
的值及数列的通项公式；（2）设公差为3的等差数列，且
，现将数列中的，…抽去，余下的项按原来的顺序组成一新数列，试求数列的前项和.
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适中
(0.65)
【推荐2】已知等差数列
是单调增数列，且
是方程
的两个根．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若
，求数列
的前项和．
是单调增数列，且是方程的两个根．（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）若
，求数列的前项和．
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，
．
；
，求数列
解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐1】设等比数列的前项和为，
，且
，
，
成等差数列，数列满足
.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列
的前项和.
的前项和为，，且，，成等差数列，数列满足.（1）求数列
的通项公式；（2）求数列
的前项和.
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】记
.
(1)当
时，
为数列
的前项和，求的通项公式；
(2)记
是
的导函数，求
.
.(1)当
时，为数列的前项和，求的通项公式；(2)记
是的导函数，求.
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．
，求数列
，求数列
