已知四边形ABCD为菱形（如图1），
，
，将
沿BD折起到
处，使得平面
平面BCD（如图2），
为
的中点.
(1)求直线
与
所成角的余弦值；
(2)若点
在BC上且满足
，求二面角
的平面角的正弦值.
，，将沿BD折起到处，使得平面平面BCD（如图2），为的中点.(1)求直线
与所成角的余弦值；(2)若点
在BC上且满足，求二面角的平面角的正弦值.
更新时间：2021-11-05 11:13:17
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解答题-问答题
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(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
，
，若
为
的中点．
(1)求异面直线
和
所成角；
(2)设线段
上有一点
，当
与平面
所成角的正弦值为
时，求
长．
中，平面平面，，，若为的中点．(1)求异面直线
和所成角；(2)设线段
上有一点，当与平面所成角的正弦值为时，求长．
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解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐2】如图，四棱锥
的底面是平行四边形，
，
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
，
，在此条件下求下面问题：
①直线PD和AC所成角的余弦值；
②试在棱
上确定一点，使得平面
与平面
所成锐二面角的余弦值为
.
的底面是平行四边形，，.(1)证明：平面
平面；(2)若
，，在此条件下求下面问题：①直线PD和AC所成角的余弦值；
②试在棱
上确定一点，使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
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【推荐3】如图，在三棱柱
中，
，顶点在底面上的射影恰为点
，且
.
(1)求证：
平面
(2)求棱
与BC所成的角的大小；
(3)在线段
上确定一点P，使
，并求出二面角
的平面角的余弦值.
中，，顶点在底面上的射影恰为点，且. (1)求证：
平面(2)求棱
与BC所成的角的大小；(3)在线段
上确定一点P，使，并求出二面角的平面角的余弦值.
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(0.65)
名校
【推荐1】如图，在四棱锥中，
，
，
为等边三角形，平面
底面，E为的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的正弦值.
中，，，为等边三角形，平面底面，E为的中点.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的正弦值.
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(0.65)
名校
【推荐2】如图，在四棱柱
中，
，
，平面
平面，
.
(1)求证：
平面；
(2)若为线段的中点，直线
与平面所成角为45°，求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，，，平面平面，.(1)求证：
平面；(2)若
为线段的中点，直线与平面所成角为45°，求平面与平面的夹角的余弦值.
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中，
平面
，
分别是
和
的余弦值；
，使
？若存在，请指出
