设数列
，
的前项和分别为
，
，已知
，
，数列满足
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求证数列
是等差数列，并求出数列的前项和.
，的前项和分别为，，已知，，数列满足，.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求证数列是等差数列，并求出数列的前项和.
更新时间：2021-11-06 16:24:29
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【推荐1】已知满足
，，
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，数列的前
项和为，问是否存在正整数，
使得
成立？若存在，请求出，的值；若不存在，请说明理由．
满足，，（1）求数列
的通项公式；（2）若
，数列的前项和为，问是否存在正整数，使得成立？若存在，请求出，的值；若不存在，请说明理由．
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适中
(0.65)
【推荐2】已知等比数列
是递增数列，
，数列
满足
，且
（
）
（1）证明：数列
是等差数列；
（2）若对任意，不等式
总成立，求实数
的最大值．
是递增数列，，数列满足，且（）（1）证明：数列
是等差数列；（2）若对任意
，不等式总成立，求实数的最大值．
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满足
(
)，且
，
.
，数列
的前
.
【推荐1】已知数列的首项
，前n项和为，且
．
(1)证明数列
是等比数列；
(2)令
，求函数
在点
处的导数
．
的首项，前n项和为，且．(1)证明数列
是等比数列；(2)令
，求函数在点处的导数．
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名校
解题方法
【推荐2】在各项均为正数的数列中，
，
．
(1)求的通项公式；
(2)若
，的前项和为，证明：
．
中，，．(1)求
的通项公式；(2)若
，的前项和为，证明：．
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，
，
.
是等比数列；
；②
；③
.
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适中
(0.65)
【推荐1】已知是递增的等差数列，
，
是方程
的根.
（1）求的通项公式；
（2）求数列
的前项和.
是递增的等差数列，，是方程的根.（1）求
的通项公式；（2）求数列
的前项和.
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解题方法
【推荐2】设数列满足，
；数列前项和为，且
．
（1）求数列和的通项公式；
（2）若
，求数列的前项和．
满足，；数列前项和为，且．（1）求数列
和的通项公式；（2）若
，求数列的前项和．
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，数列
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【推荐1】已知数列的前项和
．
(1)证明：数列是等差数列；
(2)设
，试问：数列是否有最大项、最小项，若有，分别指出第几项最大、最小；若没有，试说明理由．
的前项和．(1)证明：数列
是等差数列；(2)设
，试问：数列是否有最大项、最小项，若有，分别指出第几项最大、最小；若没有，试说明理由．
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适中
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解题方法
【推荐2】在数列中，
.
(1)证明：
是等比数列；
(2)若数列的前项和
，求数列的前项和.
中，.(1)证明：
是等比数列；(2)若数列
的前项和，求数列的前项和.
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.
，若集合
中恰好有3个元素，求实数
的取值范围；
，且
，求证：数列
