已知椭圆:()的左右焦点分别、,是离心率为,点为椭圆上的一个动点,面积的最大值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,,,是椭圆上不重合的四个点,与相交于,,求的最小值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,,,是椭圆上不重合的四个点,与相交于,,求的最小值.
更新时间:2020-10-28 15:15:36
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【推荐1】如图,是椭圆的左焦点,椭圆的离心率为.为椭圆的左顶点和上顶点,点在轴上,,的外接圆M恰好与直线:相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与已知椭圆交于两点,且,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与已知椭圆交于两点,且,求直线的方程.
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【推荐2】设椭圆的离心率为,上、下顶点分别为.过点,且斜率为的直线与轴相交于点,与椭圆相交于两点.
(1)若,求的值;
(2)是否存在实数,使得直线平行于直线?证明你的结论.
(1)若,求的值;
(2)是否存在实数,使得直线平行于直线?证明你的结论.
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【推荐1】已知椭圆的左、右顶点分别是,,点(异于,)在椭圆上,记直线,的斜率分别为,.
(1)证明:.
(2)若过点的直线与椭圆交于,两点,点是椭圆的右焦点,求面积的取值范围.
(1)证明:.
(2)若过点的直线与椭圆交于,两点,点是椭圆的右焦点,求面积的取值范围.
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【推荐2】已知一个动圆与已知圆外切,与圆内切.
(1)试求这个动圆圆心的轨迹方程;
(2)设直线与(1)中动圆圆心轨迹交于A、B两点,坐标原点O到直线的距离为,求△AOB面积的最大值.
(1)试求这个动圆圆心的轨迹方程;
(2)设直线与(1)中动圆圆心轨迹交于A、B两点,坐标原点O到直线的距离为,求△AOB面积的最大值.
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【推荐3】 已知P为平面直角坐标系xOy上的动点,记其轨迹为曲线C.
(1)请从以下两个条件中选择一个,求对应曲线C的方程.
①已知点,直线,动点P到点T的距离与到直线l的距离之比为;
②已知点A 是圆F 上的任意一点,点F为圆F的圆心,点与点F关于原点对称,线段的垂直平分线与线段AF交于点P;
注:如果选择多个条件分别作答,则按第一个解答计分.
(2)延长OP至, 使,点的轨迹为曲线E,过点P的直线交曲线E于M,N两点,求面积的最大值.
(1)请从以下两个条件中选择一个,求对应曲线C的方程.
①已知点,直线,动点P到点T的距离与到直线l的距离之比为;
②已知点A 是圆F 上的任意一点,点F为圆F的圆心,点与点F关于原点对称,线段的垂直平分线与线段AF交于点P;
注:如果选择多个条件分别作答,则按第一个解答计分.
(2)延长OP至, 使,点的轨迹为曲线E,过点P的直线交曲线E于M,N两点,求面积的最大值.
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【推荐1】已知椭圆的左、右焦点分别为,过点作不与坐标轴垂直的直线交于两点,点的坐标为.
(1)证明:;
(2)设点关于轴的对称点为,求的面积的最大值.
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【推荐2】已知椭圆的右焦点为,短轴长等于焦距.
(1)求的方程;
(2)过的直线交于,交直线于点,记的斜率分别为,若,求的值.
(1)求的方程;
(2)过的直线交于,交直线于点,记的斜率分别为,若,求的值.
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