已知椭圆
的左、右顶点分别是
，
，点
（异于，）在椭圆
上，记直线
，
的斜率分别为
，
．
(1)证明：
．
(2)若过点
的直线
与椭圆交于
，
两点，点
是椭圆的右焦点，求
面积的取值范围．
的左、右顶点分别是，，点（异于，）在椭圆上，记直线，的斜率分别为，．(1)证明：
．(2)若过点
的直线与椭圆交于，两点，点是椭圆的右焦点，求面积的取值范围．
更新时间：2022-04-08 06:56:15
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【推荐1】已知椭圆的中心为
，离心率为
.圆在的内部，半径为
，、
分别为和圆上的动点，且，两点的最小距离为
.
(1)建立适当的坐标系，求的方程；
(2)若直线与圆相切，且与相交于A，B两点.
①求证：以
为直径的圆过原点；
②求
面积的取值范围.
的中心为，离心率为.圆在的内部，半径为，、分别为和圆上的动点，且，两点的最小距离为.(1)建立适当的坐标系，求
的方程；(2)若直线
与圆相切，且与相交于A，B两点.①求证：以
为直径的圆过原点；②求
面积的取值范围.
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
两焦点分别为
、
，是椭圆在第一象限弧上一点，并满足
，过作两条直线、分别交椭圆于、两点．
（1）求点坐标;
（2）若直线的斜率为
； 求
面积的最大值．
两焦点分别为、，是椭圆在第一象限弧上一点，并满足，过作两条直线、分别交椭圆于、两点．（1）求
点坐标; （2）若直线
的斜率为； 求面积的最大值．
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，若椭圆的焦距为4且经过点
，过点
的直线交椭圆于P，Q两点．
面积的最大值，并求此时直线
的方程；
使得
恒成立？若存在，求出s的值；若不存在，说明理由．
【推荐1】已知椭圆
的焦距为
，且过点
（1）求椭圆的方程；
（2）若点是椭圆的上顶点，点
在以为直径的圆上，延长交椭圆于点，
的最大值.
的焦距为，且过点（1）求椭圆的方程；
（2）若点
是椭圆的上顶点，点在以为直径的圆上，延长交椭圆于点，的最大值.
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的左、右焦点分别为
，点在椭圆
上，
，
，且的离心率为，抛物线
，点
在
上．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
作的切线
，若
，直线
与交于
两点，求
面积的最大值．
的左、右焦点分别为，点在椭圆上，，，且的离心率为，抛物线，点在上．（1）求椭圆
的方程；（2）过点
作的切线，若，直线与交于两点，求面积的最大值．
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【推荐1】已知椭圆
的中心在原点，离心率等于
，它的一个长轴端点恰好是抛物线
的焦点，
(1)求椭圆的方程；
(2)已知
，
是椭圆上的两点，
是椭圆上位于直线
两侧的动点.
①若直线的斜率为，求四边形
面积的最大值.
②当运动时，满足
，试问直线的斜率是否为定值？请说明理由.
的中心在原点，离心率等于，它的一个长轴端点恰好是抛物线的焦点，(1)求椭圆
的方程；(2)已知
，是椭圆上的两点，是椭圆上位于直线两侧的动点.①若直线
的斜率为，求四边形面积的最大值.②当
运动时，满足，试问直线的斜率是否为定值？请说明理由.
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【推荐2】已知直线l与抛物线
交于点A，B两点，与x轴交于点M，直线OA，OB的斜率之积为
.
(1)证明：直线AB过定点；
(2)以AB为直径的圆P交x轴于E，F两点，O为坐标原点，求|OE|
|OF|的值.
交于点A，B两点，与x轴交于点M，直线OA，OB的斜率之积为.(1)证明：直线AB过定点；
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|OF|的值.
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：
交
轴于
.
，
.求证：
为定值；
于点
.试探究：当点
与圆
