【推荐1】设的内角的对边分别是，且.
   
(1)求角；
(2)若点在边上，平分，且，求面积的最小值.

【推荐2】记钝角的内角的对边分别为，已知．
(1)若，求的面积；
(2)若线段上存在点，使得，求的取值范围．

【推荐3】在中，角，，所对的边分别为，，，且，.
(1)求证：是锐角三角形；
(2)若，求的面积.

【推荐1】如图，在平面四边形ABCD中，，，，设.

（1）若，求BD的长度；
（2）若，求.

【推荐2】如图,在四边形中，.

(1)求的长；
(2)求证：.

【推荐3】已知中，点是边的中点，，__________.
从①，②，这二个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答.

（1）求；
（2）求的面积･

【推荐1】在△ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,用向量法证明CD=AB.

【推荐2】在中，分别为内角的对边，点在线段上，，的面积为．
(1)当，且时，求角；
(2)当，且时，求的周长．

【推荐3】在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足．
(1)求角；
(2)若点在边上，是的平分线，且与的面积之比为，求边的长．

【推荐1】用坐标法证明：三角形的余弦定理．

【推荐2】试用向量的方法证明：在中，.

【推荐3】我国油纸伞的制作工艺巧妙．如图，伞不管是张开还是收拢，伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的，且，从而保证伞圈D能够沿着伞柄滑动．伞完全收拢时，伞圈D滑到的位置，且、、三点共线，，为的中点，当伞从完全张开到完全收拢，伞圈D沿着伞柄向下滑动的距离为24cm．
                
(1)当伞完全张开时，求的余弦值；
(2)如图（2），当时，在线段、上分别取点、，使得，连接交于点，若的面积为面积的，求的值．