在①
，②
，
，③，
这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中并解答.
问题：已知数列
的前
项和为
，且满足___________.
(1)求数列的通项公式；
(2)在
与
之间插入n个数，使得这
个数组成一个公差为
的等差数列，在数列
中是否存在三项
，
，
（其中
，
，
成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的三项；若不存在，请说明理由.
（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.）
，②，，③，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中并解答.问题：已知数列
的前项和为，且满足___________.(1)求数列
的通项公式；(2)在
与之间插入n个数，使得这个数组成一个公差为的等差数列，在数列中是否存在三项，，（其中，，成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的三项；若不存在，请说明理由.（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.）
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更新时间：2021-11-17 22:47:43
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【推荐1】已知
为正项数列的前项的乘积，且
(1)求数列的通项公式
(2)令
，求数列
的前项和
.
为正项数列的前项的乘积，且(1)求数列
的通项公式(2)令
，求数列的前项和.
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【推荐2】已知数列中，
，前n项和满足
；数列
中，
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)求证：数列
是等比数列；
(3)设
，求数列
的前n项和．
中，，前n项和满足；数列中，，．(1)求数列
的通项公式；(2)求证：数列
是等比数列；(3)设
，求数列的前n项和．
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．
，令
，求证：
．
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【推荐1】已知数列
是公比
的等比数列，若
，且
是
，
的等差中项．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，数列
的前项和为，若
对
恒成立，求满足条件的自然数的最小值．
是公比的等比数列，若，且是，的等差中项．（1）求数列
的通项公式；（2）设
，数列的前项和为，若对恒成立，求满足条件的自然数的最小值．
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【推荐2】在①
，②
，③
这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的存在，求的所有取值组成的集合
；若不存在，说明理由.
问题：已知数列的前项和为，，且对任意正整数
都有
，数列
满足，
，
成等差数列.若数列
满足 ，且的前项和为，是否存在正整数，使得
？
，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的存在，求的所有取值组成的集合；若不存在，说明理由.问题：已知数列
的前项和为，，且对任意正整数都有，数列满足，，成等差数列.若数列满足 ，且的前项和为，是否存在正整数，使得？
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，
成等差数列.
均成立，求数列
【推荐1】记为数列的前项和，已知
.
(1)证明：是等差数列；
(2)若
，
，
成等比数列，求
.
为数列的前项和，已知.(1)证明：
是等差数列；(2)若
，，成等比数列，求.
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【推荐2】给出以下条件：①
，
，
成等比数列；②
，
，
成等比数列；③
是
与
的等差中项．从中任选一个，补充在下面的横线上，再解答．
已知单调递增的等差数列的前n项和为，且
，__________．
(1)求的通项公式；
(2)令
是以1为首项，2为公比的等比数列，求数列的前n项和．
（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．）
，，成等比数列；②，，成等比数列；③是与的等差中项．从中任选一个，补充在下面的横线上，再解答．已知单调递增的等差数列
的前n项和为，且，__________．(1)求
的通项公式；(2)令
是以1为首项，2为公比的等比数列，求数列的前n项和．（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．）
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；②
，
；③
是
的等比中项”三个条件任选一个，补充到下面的横线处，并解答.已知等差数列
不等于0，______，
.
，数列
，求
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（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；
（2）若数列{cn}满足cn＝
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【推荐2】已知正项数列满足；且对任意的正整数都有
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(1)求数列的通项公式；
(2)若
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，证明：数列的前项和.
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