如图，四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形，
，AB=1， BC=PA=4，M、N分别是BC、PC的中点，
.
(1)证明：
//平面PAB;
(2)证明：
平面PDM;
(3)求四棱锥P-ABCD的体积.
，AB=1， BC=PA=4，M、N分别是BC、PC的中点，.(1)证明：
//平面PAB;(2)证明：
平面PDM;(3)求四棱锥P-ABCD的体积.
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更新时间：2021-11-20 16:26:23
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在圆台
中，圆
的半径是1，圆
的半径是2，高是
，圆是
的外接圆，
，PC是圆台的一条母线．
(1)求三棱锥
体积的最大值；
(2)当
时，求平面PAC与平面PBC的锐二面角的余弦值．
中，圆的半径是1，圆的半径是2，高是，圆是的外接圆，，PC是圆台的一条母线．(1)求三棱锥
体积的最大值；(2)当
时，求平面PAC与平面PBC的锐二面角的余弦值．
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解答题-问答题
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(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在边长为12的正方形
中，点
在线段
上，且
，作
，分别交
于点
，作
，分别交于点
，将该正方形沿
折叠，使得
与
重合，构成如图所示的三棱柱
.
(1)求四棱锥
的体积；
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，点在线段上，且，作，分别交于点，作，分别交于点，将该正方形沿折叠，使得与重合，构成如图所示的三棱柱.(1)求四棱锥
的体积；(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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，
，点
，点
的中点，将
沿着
运动到点
处，且有
的体积.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】在四棱锥
中，平面
平面
，
是等腰直角三角形，
，
，
，
，
是
的中点，
为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
中，平面平面，是等腰直角三角形，，，，，是的中点，为的中点．（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值．
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(0.65)
名校
【推荐2】如图，AP是圆柱的母线，正△ABC是该圆柱的下底面的内接三角形，D，E，F分别为BC，PB，AB的中点，G是EF的中点，且AP=AC.
(1)求证：DG
平面PAC；
(2)求直线DG与平面PBC所成角的正弦值.
(1)求证：DG
平面PAC；(2)求直线DG与平面PBC所成角的正弦值.
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的底面为菱形，
底面
，
分别为
的中点．
平面
；
平面
．
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图所示，在三棱柱
中，底面为正三角形，
在底面上的射影是棱
的中点
，
于
点.
（1）证明
平面
；
（2）若
，求与平面
所成角的正弦值.
中，底面为正三角形，在底面上的射影是棱的中点，于点.（1）证明
平面；（2）若
，求与平面所成角的正弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知四边形为直角梯形，
，，
为等腰直角三角形，平面平面，为
的中点，
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
平面
．
(3)求异面直线与所成角的余弦值；
为直角梯形，，，为等腰直角三角形，平面平面，为的中点，，．(1)求证：
平面；(2)求证：
平面．(3)求异面直线
与所成角的余弦值；
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名校
【推荐3】已知几何体ABCDEF中，DE⊥平面ABCD，ABCD是边长为4的正方形，EF∥CD，且EF＝ED＝2．
(1)求证：AD⊥CF；
(2)求平面ADE与平面BCF所成角的大小．
(1)求证：AD⊥CF；
(2)求平面ADE与平面BCF所成角的大小．
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