形如
的函数称为幂指函数，幂指函数在求导时，可以利用对数法：在函数解析式两边取对数得
，两边对
求导数，得
，于是
.已知
，
.
(1)求曲线
在
处的切线方程；
(2)若
，
恒成立，求
的取值范围.
的函数称为幂指函数，幂指函数在求导时，可以利用对数法：在函数解析式两边取对数得，两边对求导数，得，于是.已知，.(1)求曲线
在处的切线方程；(2)若
，恒成立，求的取值范围.
21-22高三上·福建福州·期中 查看更多[2]
更新时间：2021-11-27 22:43:12
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在处的切线方程；
(2)若
存在两个极值点
、
，求实数的取值范围，并证明：
．
．(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)若
存在两个极值点、，求实数的取值范围，并证明：．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】设函数
.
(1)求函数
在点
处的切线方程;
(2)证明:对每个
，存在唯一的
，满足
；
(3)证明:对于任意
，由（2）中
构成的数列
满足
.
.(1)求函数
在点处的切线方程;(2)证明:对每个
，存在唯一的，满足；(3)证明:对于任意
，由（2）中构成的数列满足.
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时，求函数在
处的切线方程；
有两个零点
．
．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
.
(1)若函数
在
上为减函数，求实数的取值范围；
(2)记函数
，若
和
，
，求实数
的取值范围.
.(1)若函数
在上为减函数，求实数的取值范围；(2)记函数
，若和，，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
与
（
且
）．
(1)证明：与
的图象在点
处恒有公共切线；
(2)若当时，对任意的
，
恒成立，求实数k的取值范围．
与（且）．(1)证明：
与的图象在点处恒有公共切线；(2)若当
时，对任意的，恒成立，求实数k的取值范围．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐3】已知
，函数
满足对任意
恒成立.
(1)当
时，求的极值；
(2)求的值.
，函数满足对任意恒成立.(1)当
时，求的极值；(2)求
的值.
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