如图的正方体
中，棱长为2，点
是棱
的中点，点
在正方体表面上运动.以下命题正确的有（ ）
中，棱长为2，点是棱的中点，点在正方体表面上运动.以下命题正确的有（ ）A．侧面 上不存在点，使得 |
B．点 到面 的距离与点 到面的距离之比为 |
C．若点满足 平面，则动点的轨迹长度为 |
D．若点到点 的距离为 ，则动点的轨迹长度为 |
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广东省六校2022届高三上学期第三次联考数学试题（已下线）专题8-1 立体几何中的轨迹问题-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)（已下线）专题18 空间几何题综合问题（体积、面积、角度、距离、轨迹等）（选填题）-3山西省太原市第五中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
更新时间：2021/12/11 16:59:16
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解题方法
【推荐1】在直四棱柱中，四边形
为菱形，
，
，
，则下列结论正确的是（ ）
中，四边形为菱形，，，，则下列结论正确的是（ ）A．直线 平面 |
B．直线 与平面 所成角的正切值为 |
C．过 作与 平行的平面 ，则平面截直四棱柱的截面面积为 |
D．点为棱 上任意一点，直线 与直线 所成角的正切值的取值范围是 |
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解题方法
【推荐2】已知在三棱锥
中，
，
，
两两互相垂直，
，
，
，点
为三棱锥的外接球的球心，下列说法正确的是（ ）
中，，，两两互相垂直，，，，点为三棱锥的外接球的球心，下列说法正确的是（ ）A．球的表面积为 |
B．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
C．直线与平面 所成角的正切值为 |
D． 平面 |
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的中点，则（
与直线
垂直
与直线
异面
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解题方法
【推荐1】如图，正方体的棱长为
分别为线段
上的动点（不含端点），则（ ）
的棱长为分别为线段上的动点（不含端点），则（ ） A．当 为中点时，存在点 使直线 与平面 平行 |
B．当为中点时，存在点，使点 与点到平面的距离相等 |
C．当为中点时，平面截正方体所得的截面面积为 |
D． 的最小值为 |
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【推荐2】已知正方体的棱长为2，点分别是棱
的中点，点
在四边形内(包括边界)运动，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为2，点分别是棱的中点，点在四边形内(包括边界)运动，则下列说法正确的是（ ）A．截面 的面积是 |
B．点 和点 到平面的距离不相等 |
C．若 平面，则点的轨迹的长度是 |
D．若平面 ，则点的轨迹的长度是 |
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的中点，则（
与点D到平面AEF的距离相等
多选题
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名校
解题方法
【推荐1】已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为4，M为DD1的中点，N为ABCD所在平面上一动点，N1为A1B1C1D1所在平面上一动点，且NN1⊥平面ABCD，则下列命题正确的是（ ）
A．若MN与平面ABCD所成的角为 ，则点N的轨迹为圆 |
| B．若三棱柱NAD﹣N1A1D1的表面积为定值，则点N的轨迹为椭圆 |
| C．若点N到直线BB1与直线DC的距离相等，则点N的轨迹为抛物线 |
D．若D1N与AB所成的角为 ，则点N的轨迹为双曲线 |
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解题方法
【推荐2】已知在三棱锥中，平面
平面
为等腰直角三角形，且腰
，
为平面内动点，为的中点，满足
平面，下列说法中正确的是（ ）
中，平面平面为等腰直角三角形，且腰，为平面内动点，为的中点，满足平面，下列说法中正确的是（ ）
A．PC与平面 所成角正弦值的范围为 |
B． 与平面所成角正弦值的范围为 |
C．在 内的轨迹长度为1 |
| D．在内的轨迹长度为2 |
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的表面上一个动点，则（
上运动时，四棱锥P－
的体积不变
与
所成角的取值范围是[
]
的中点，当P在底面ABCD上运动，且满足PF//平面
时，PF长度的最小值是
