如图，四棱锥
的底面为正方形，
底面
，
，
，
分别为
和
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面的夹角的余弦值．
的底面为正方形，底面，，，分别为和的中点．(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值．
更新时间：2021-12-15 23:48:01
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】在正方体
中，
分别是
和
的中点．
(1)求异面直线
和
所成角的大小；
(2)求证：平面
平面
.
中，分别是和的中点．(1)求异面直线
和所成角的大小；(2)求证：平面
平面.
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名校
解题方法
【推荐2】如图1所示，在边长为12的正方形
中，点B，C在线段
上，且
，作
，分别交
､
于点
､P，作
，分别交､于点
､Q，将该正方形沿
､
折叠，使得
与
重合，构成如图2所示的三棱柱
.
（1）三棱柱中，求证：
平面
；
（2）求平面
将三棱柱分成上､下两部分几何体的体积之比；
（3）试判断直线
是否与平面
平行，并说明理由.
中，点B，C在线段上，且，作，分别交､于点､P，作，分别交､于点､Q，将该正方形沿､折叠，使得与重合，构成如图2所示的三棱柱.（1）三棱柱
中，求证：平面；（2）求平面
将三棱柱分成上､下两部分几何体的体积之比；（3）试判断直线
是否与平面平行，并说明理由.
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【推荐3】直三棱柱中，
，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，，，，.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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名校
【推荐1】如图，在三棱锥
中，
底面ABC，
点D，E分别为棱PA，PC的中点，M是线段AD的中点，N是线段BC的中点，
，
．
Ⅰ
求证：
平面BDE；
Ⅱ求直线MN到平面BDE的距离；
Ⅲ求二面角
的大小．
中，底面ABC，点D，E分别为棱PA，PC的中点，M是线段AD的中点，N是线段BC的中点，，．Ⅰ求证：平面BDE；Ⅱ求直线MN到平面BDE的距离；Ⅲ求二面角的大小．
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面ABCD是矩形，
底面ABCD，
，且直线PD与底面ABCD所成的角为
．
(1)求证：平面
平面PAC；
(2)若
，求二面角
的余弦值．
中，底面ABCD是矩形，底面ABCD，，且直线PD与底面ABCD所成的角为．(1)求证：平面
平面PAC；(2)若
，求二面角的余弦值．
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的底面
为底面
平面
．
平面
；
的正切值．
