设椭圆
，圆
，点
，分别为E的左右焦点，点C为圆心，O为原点，线段
的垂直平分线为l．已知E的离心率为
，点关于直线l的对称点都在圆C上．
(1)求椭圆E的方程；
(2)设直线l与椭圆E相交于A，B两点，问：是否存在实数m，使直线
与
的斜率之和为
？若存在，求实数m的值；若不存在，说明理由．
，圆，点，分别为E的左右焦点，点C为圆心，O为原点，线段的垂直平分线为l．已知E的离心率为，点关于直线l的对称点都在圆C上．(1)求椭圆E的方程；
(2)设直线l与椭圆E相交于A，B两点，问：是否存在实数m，使直线
与的斜率之和为？若存在，求实数m的值；若不存在，说明理由．
更新时间：2021-12-28 14:15:10
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆C：
（a＞b＞0）的离心率为
，长轴长为4.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若直线
与椭圆C交于不同的两点M，N，且线段MN的垂直平分线过定点
，求实数
的取值范围．
（a＞b＞0）的离心率为，长轴长为4.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若直线
与椭圆C交于不同的两点M，N，且线段MN的垂直平分线过定点，求实数的取值范围．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆C
的离心率为
且经过点
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点(0，2)的直线l与椭圆C交于不同两点A、B，以OA、OB为邻边的平行四边形OAMB的顶点M在椭圆C上，求直线l的方程.
的离心率为且经过点（1）求椭圆C的方程；
（2）过点(0，2)的直线l与椭圆C交于不同两点A、B，以OA、OB为邻边的平行四边形OAMB的顶点M在椭圆C上，求直线l的方程.
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．
与圆
相切．
的标准方程；
过定点
，与椭圆
，与圆
，求
的取值范围．
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为，且过点
，直线
交椭圆C于A､B两点，直线PA与直线PB斜率之积为
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)求k的值.
的离心率为，且过点，直线交椭圆C于A､B两点，直线PA与直线PB斜率之积为.(1)求椭圆C的方程；
(2)求k的值.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，椭圆的离心率为，其左顶点A在圆
上．
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)直线
与椭圆E的另一个交点为P，与圆O的另一个交点为Q．
（i）当
时，求直线的斜率；
（i i）是否存在直线，使得
.若存在，求出直线的斜率；若不存在，请说明理由．
的离心率为，其左顶点A在圆上．(1)求椭圆E的标准方程；
(2)直线
与椭圆E的另一个交点为P，与圆O的另一个交点为Q．（i）当
时，求直线的斜率；（i i）是否存在直线
，使得.若存在，求出直线的斜率；若不存在，请说明理由．
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与椭圆C相交于A，B不同两点，且
（O为坐标原点），求m的取值范围．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知椭圆
的离心率
，且过点
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设椭圆右顶点为
，直线
过点
，且与椭圆交于另一点
（不同于点），若有
，求直线方程.
的离心率，且过点.（1）求椭圆的标准方程；
（2）设椭圆右顶点为
，直线过点，且与椭圆交于另一点（不同于点），若有，求直线方程.
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的右焦点为
为上的一点，
的最大值与最小值的差为
，过点
且垂直于
轴的直线被截得的弦长为1.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知直线
与椭圆交于
两点，记的右顶点为
，直线
与直线
的斜率分别为
，若
，求
面积的取值范围.
的右焦点为为上的一点，的最大值与最小值的差为，过点且垂直于轴的直线被截得的弦长为1.(1)求椭圆
的方程；(2)已知直线
与椭圆交于两点，记的右顶点为，直线与直线的斜率分别为，若，求面积的取值范围.
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，离心率
，F为右焦点，过焦点F的直线交椭圆C于P､Q两个不同的点.
时，求直线PQ的方程；
上，求直线PQ的方程.
