已知椭圆
的离心率为
，短轴长为
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知
，A，B分别为椭圆的左、右顶点，过点A作斜率为
的直线交椭圆于另一点E，连接EP并延长交椭圆于另一点F，记直线BF的斜率为
．若
，求直线EF的方程．
的离心率为，短轴长为．(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知
，A，B分别为椭圆的左、右顶点，过点A作斜率为的直线交椭圆于另一点E，连接EP并延长交椭圆于另一点F，记直线BF的斜率为．若，求直线EF的方程．
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更新时间：2021-12-29 23:09:38
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，焦距为2，点P是椭圆上的动点，且
的面积的最大值为1．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若直线l与椭圆有且只有一个公共点P，且l与直线
相交于Q．点T是x轴上一点，若总有
，求T点坐标．
中，已知椭圆的左、右焦点分别为，，焦距为2，点P是椭圆上的动点，且的面积的最大值为1．（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若直线l与椭圆有且只有一个公共点P，且l与直线
相交于Q．点T是x轴上一点，若总有，求T点坐标．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知椭圆
的左、右两个焦点分别为
，P是椭圆上位于第一象限内的点，
轴，垂足为Q，
，
，的面积为
.
（1）求椭圆F的方程：
（2）若M是椭圆上的动点，求
的最大值，并求出取得最大值时M的坐标.
的左、右两个焦点分别为，P是椭圆上位于第一象限内的点，轴，垂足为Q，，，的面积为.（1）求椭圆F的方程：
（2）若M是椭圆上的动点，求
的最大值，并求出取得最大值时M的坐标.
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，
的面积是
的面积的2倍．若
，求椭圆
【推荐1】过椭圆
：
的上顶点
作相互垂直的两条直线，分别交椭圆于不同的两点
（点与点不重合）
(1)设椭圆的下顶点为
，当直线
的斜率为
时，若
，求实数
的值；
(2)若存在点，使得
，且直线，
斜率的绝对值都不为
，求实数的取值范围.
：的上顶点作相互垂直的两条直线，分别交椭圆于不同的两点（点与点不重合）(1)设椭圆的下顶点为
，当直线的斜率为时，若，求实数的值；(2)若存在点
，使得，且直线，斜率的绝对值都不为，求实数的取值范围.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆的焦点在
轴上，且顺次连接四个顶点恰好构成了一个边长
为且面积为的菱形．
（1）求椭圆的方程；
（2）设
，过椭圆右焦点
的直线
交于、
两点，若对满足条件的任意直线，不等式
恒成立，求
的最小值.
的焦点在轴上，且顺次连接四个顶点恰好构成了一个边长为且面积为的菱形．（1）求椭圆
的方程；（2）设
，过椭圆右焦点的直线交于、两点，若对满足条件的任意直线，不等式恒成立，求的最小值.
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的离心率为
，圆
经过椭圆C的左、右焦点
，直线
，
关于直线
对称，求直线
的方程．
