已知椭圆
的离心率为
，圆
与
轴相切，
为坐标原点.
(1)求椭圆
的方程；
(2)设椭圆的右焦点为
，过点的直线
交椭圆于
两点，是否存在直线使
的面积为
？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
的离心率为，圆与轴相切，为坐标原点.(1)求椭圆
的方程；(2)设椭圆
的右焦点为，过点的直线交椭圆于两点，是否存在直线使的面积为？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
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更新时间：2022-01-04 20:40:29
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系
中，已知半径为4的圆与直线
相切，圆心在
轴的负半轴上.
(1)求圆的方程；
(2)若直线
与圆相交于两点，且
的面积为8，求直线
的方程.
中，已知半径为4的圆与直线相切，圆心在轴的负半轴上.(1)求圆
的方程；(2)若直线
与圆相交于两点，且的面积为8，求直线的方程.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】圆经过点
与直线
相切，圆心
的横、纵坐标满足
．
(1)求圆的标准方程；
(2)直线
交圆于A，B两点，当
时，求直线l的方程．
经过点与直线相切，圆心的横、纵坐标满足．(1)求圆
的标准方程；(2)直线
交圆于A，B两点，当时，求直线l的方程．
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都平行直线AB，且分别相切椭圆C于M，N两点．
的值；
面积的最大值（结果用a、b表达）．
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，点
在椭圆C上，点F是椭圆C的右焦点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点F的直线l与椭圆C交于M，N两点，则在x轴上是否存在一点P，使得直线l绕点F无论怎样转动都有
？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
的离心率为，点在椭圆C上，点F是椭圆C的右焦点．(1)求椭圆C的方程；
(2)过点F的直线l与椭圆C交于M，N两点，则在x轴上是否存在一点P，使得直线l绕点F无论怎样转动都有
？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率为，依次连接椭圆E的四个顶点构成的四边形面积为
.
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)设椭圆E的左、右焦点分别为
，
，经过点
的直线l与椭圆E交于A，B两点，且
，求直线l的方程.
的离心率为，依次连接椭圆E的四个顶点构成的四边形面积为.(1)求椭圆E的标准方程；
(2)设椭圆E的左、右焦点分别为
，，经过点的直线l与椭圆E交于A，B两点，且，求直线l的方程.
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，其焦点到相应准线的距离为
，离心率为
的面积
，
的斜率分别为
，
.
的值；
，使得
，且
交椭圆
，求证：
为定值.
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
，斜率为
的动直线与椭圆交于A，B两点，且直线与圆
相切.
(1)若
，求直线的方程；
(2)求三角形
的面积
的取值范围.
，斜率为的动直线与椭圆交于A，B两点，且直线与圆相切.(1)若
，求直线的方程；(2)求三角形
的面积的取值范围.
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【推荐2】已知椭圆的左、右焦点分别为，，点
在椭圆
上，当
的面积取得最大值
时，
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点
作斜率为
的直线交椭圆于
，
两点，其中
．设点，关于轴的对称点分别为
，，当四边形
的面积为
时，求直线
的方程．
的左、右焦点分别为，，点在椭圆上，当的面积取得最大值时，．（1）求椭圆
的标准方程；（2）过点
作斜率为的直线交椭圆于，两点，其中．设点，关于轴的对称点分别为，，当四边形的面积为时，求直线的方程．
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的离心率为
，右焦点F到右准线的距离为3．
，求△OPQ的面积．
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适中
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解题方法
【推荐1】已知椭圆C的方程为
，右焦点为
，且离心率为
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)经过椭圆C的右焦点且斜率为1的直线l与椭圆C交于
两点，求
的长.
，右焦点为，且离心率为.(1)求椭圆C的方程；
(2)经过椭圆C的右焦点且斜率为1的直线l与椭圆C交于
两点，求的长.
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适中
(0.65)
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【推荐2】已知椭圆与抛物线
有共同的焦点，且两曲线的公共点到的距离是它到直线
（点在此直线右侧）的距离的一半.
（1）求椭圆的方程；
（2）设为坐标原点，直线过点且与椭圆交于
两点，以
为邻边作平行四边形
.是否存在直线，使点落在椭圆或抛物线上？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由.
与抛物线有共同的焦点，且两曲线的公共点到的距离是它到直线 （点在此直线右侧）的距离的一半.（1）求椭圆
的方程；（2）设
为坐标原点，直线过点且与椭圆交于两点，以为邻边作平行四边形.是否存在直线，使点落在椭圆或抛物线上？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由.
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上任取一点
，
，
为轨迹
，判断直线
是否过定点，若过定点，求出该定点坐标.若不过定点，说明理由.
