半正多面体（semiregularsolid）亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，体现了数学的对称美.二十四等边体就是一种半正多面体，是由正方体切截而成的，它由八个正三角形和六个正方形构成（如图所示），若它的所有棱长都为
，则（ ）
，则（ ）A．  平面 |
| B．AB与PF所成角为45° |
C．该二十四等边体的体积为 |
D．该二十四等边体外接球的表面积为 |
21-22高三上·福建福州·期中 查看更多[3]
福建省福州市八县（市）协作校2022届高三上学期期中联考数学试题（已下线）解密11 空间几何体（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用） （已下线）专题06 空间向量与立体几何（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）
更新时间：2022-01-11 00:53:48
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【推荐1】已知四面体ABCD中，
，
，
，O为其外接球球心，AO与AB，AC，AD所成的角分别为
，
，
，有下列结论正确的是（ ）
，，，O为其外接球球心，AO与AB，AC，AD所成的角分别为，，，有下列结论正确的是（ ）A．该四面体的外接球的表面积为 |
| B．该四面体的体积为10 |
C． |
D． |
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【推荐2】已知半径为
的球与圆台的上下底面和侧面都相切.若圆台上、下底面半径分别为
和
，母线长为
，球的表面积与体积分别为
和
，圆台的表面积与体积分别为
（
）和
（
，其中
是高）.则下列说法正确的是（ ）
的球与圆台的上下底面和侧面都相切.若圆台上、下底面半径分别为和，母线长为，球的表面积与体积分别为和，圆台的表面积与体积分别为（）和（，其中是高）.则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． 的最大值为 |
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，侧面积为
π，内切球的球心为O1，则下列说法正确的是（
)π
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【推荐1】如图，在长方体
中，
，
分别是棱
的中点，点
在侧面
内，且
，则（ ）
中，，分别是棱的中点，点在侧面内，且，则（ ）A． 的最小值是 |
B． |
C．三棱锥 的体积是定值 |
D．三棱锥 的外接球表面积的取值范围是 |
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【推荐2】已知正三棱柱
，各棱长均为4，且点E为棱
上一动点（包含棱的端点），则下列结论正确的是（ ）
，各棱长均为4，且点E为棱上一动点（包含棱的端点），则下列结论正确的是（ ）| A．该三棱柱既有外接球，又有内切球 |
B．三棱锥 的体积是 |
C．直线 与直线 恒不垂直 |
D．直线与平面 所成角的正弦值范围是 |
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，
，点
的中点，将
沿
折起，点
折至
，得到四棱锥
，若点
的中点，则（
平面
平面
外接球的球心在平面
内
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【推荐1】如图，在正方体中，点
是线段
(含端点）上的动点，则下列结论正确的是（ ）
中，点是线段(含端点）上的动点，则下列结论正确的是（ ）A．存在点，使 |
B．异面直线 与 所成的角最小值为 |
C．无论点在线段的什么位置，都有 |
D．无论点在线段的什么位置，都有 平面 |
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【推荐2】已知四面体
中，
，
，
，直线AB与CD所成角为
，则下列说法正确的是（ ）
中，，，，直线AB与CD所成角为，则下列说法正确的是（ ）A．AD的取值可能为 | B．AD与BC所成角余弦值一定为 |
C．四面体ABCD体积一定为 | D．四面体ABCD的外接球的半径可能为 |
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的所有顶点均在球
的球面上，则（
平面
所成的角为
