以抛物线
上两点A，B为直径的圆
与x轴相切于N点，与y轴相交于P，Q两点，直线AB交x轴于M，则
的最大值是________ ，此时点N坐标为__________
上两点A，B为直径的圆与x轴相切于N点，与y轴相交于P，Q两点，直线AB交x轴于M，则的最大值是
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（已下线）浙江省宁波市镇海中学2021-2022学年高三上学期8月摸底测试数学试题
更新时间：2021/08/21 14:52:44
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填空题-单空题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】若定义在R上的函数
，其图像是连续不断的，且存在常数
使得
对任意实数x都成立，则称是一个“k～特征函数”．则下列结论中正确命题序号为____________ .
①
是一个“k～特征函数”；②
不是“k～特征函数”；
③
是常数函数中唯一的“k～特征函数”；④“
～特征函数”至少有一个零点；
，其图像是连续不断的，且存在常数使得对任意实数x都成立，则称是一个“k～特征函数”．则下列结论中正确命题序号为①
是一个“k～特征函数”；②不是“k～特征函数”；③
是常数函数中唯一的“k～特征函数”；④“～特征函数”至少有一个零点；
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(0.4)
【推荐2】已知函数
，对于函数
有下述四个结论：
①函数在其定义域上为增函数；
②有且仅有两个零点；
③对于任意的
，都有
成立；
④若曲线
在点
处的切线也是曲线
的切线，则
必是的零点.
其中所有正确的结论序号是_______________
，对于函数有下述四个结论：①函数
在其定义域上为增函数； ②
有且仅有两个零点；③对于任意的
，都有成立；④若曲线
在点处的切线也是曲线的切线，则必是的零点.其中所有正确的结论序号是
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在区间
上存在零点；
的图象，只需将函数
的图象向左平移
个单位；
，则函数
的值城为
；
”是“函数
在定义域上是奇函数”的充分不必要条件;
为等差数列，若
，且它的前
项和
有最大值，那么当
．其中正确命题的序号是
【推荐1】已知圆的方程为
，设该圆过点
的最长弦和最短弦分别为
和
，则四边形
的面积为__________ .
，设该圆过点的最长弦和最短弦分别为和，则四边形的面积为
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知边长为
的正△ABC，内切圆的圆心为O，过B点的直线l与圆相交于M，N两点，（1）若圆心O到直线l的距离为1，则
_____________ ；（2）若
，则
的取值范围为_____________ ．
的正△ABC，内切圆的圆心为O，过B点的直线l与圆相交于M，N两点，（1）若圆心O到直线l的距离为1，则，则的取值范围为
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，圆
过
轴上的定点
，线段
，
．对于下列命题：
取何实数，圆心
上；
相切；
的取值范围是
．
填空题-单空题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知抛物线
：上存在两点
，
，
，直线
与
轴交于点
，抛物线
：
上存在两点
，
，
，从点向直线
作垂线，则垂足
的轨迹方程为______ ．
：上存在两点，，，直线与轴交于点，抛物线：上存在两点，，，从点向直线作垂线，则垂足的轨迹方程为
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(0.4)
名校
【推荐2】已知抛物线C：
的焦点为F，过点F的直线l交抛物线C于M，N两点．线段MN的中点为
，C上任意一点D都满足
；则抛物线的标准方程为______ ．
的焦点为F，过点F的直线l交抛物线C于M，N两点．线段MN的中点为，C上任意一点D都满足；则抛物线的标准方程为
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的焦点为
，过点
的直线
与抛物线交于
两点，且
，若
为
的角平分线，则直线
