下列四个关于圆锥曲线的命题中，为真命题的是（ ）
A．椭圆 与双曲线 有相同的焦点 |
B．设A，B为两个定点，k为非零常数，若 ，则动点P的轨迹为双曲线 |
C．方程 的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率 |
D．动圆P过定点 且与定直线 相切，则圆心P的轨迹方程是 |
更新时间：2022-01-17 11:55:41
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相似题推荐
多选题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知
，
是椭圆
的左、右焦点，点
是椭圆上任意一点，则下列说法正确的是（ ）
，是椭圆的左、右焦点，点是椭圆上任意一点，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．椭圆的焦距为 |
C．点到左焦点距离的最大值为 |
D． 的最大值为 |
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多选题
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适中
(0.65)
【推荐2】关于圆锥曲线的四个命题正确的是（ ）
A．设A，B为两个定点，k为与非零常数，若 ，则动点P的轨迹是双曲线 |
B．方程 的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率 |
| C．双曲线与椭圆有相同的焦点 |
D．以过抛物线的焦点的一条弦 为直径作圆，则该圆与抛物线的准线相切 |
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且
，曲线
，则下列结论中正确的是（
时，曲线
时，曲线
【推荐1】双曲线具有如下光学性质：如图，是双曲线的左、右焦点，从右焦点发出的光线
交双曲线右支于点，经双曲线反射后，反射光线
的反向延长线过左焦点．若双曲线
的方程为
，下列结论正确的是（ ）
，是双曲线的左、右焦点，从右焦点发出的光线交双曲线右支于点，经双曲线反射后，反射光线的反向延长线过左焦点．若双曲线的方程为，下列结论正确的是（ ） A．若 ，则 |
B．当反射光线过 时，光由 所经过的路程为7 |
C．反射光线所在直线的斜率为 ，则 |
D．记点 ，直线 与相切，则 |
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多选题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】双曲线具有如下光学性质：如图
是双曲线的左，右焦点，从右焦点发出的光线交双曲线右支于点，经双曲线反射后，反射光线的反向延长线过左焦点.若双曲线的方程为
，则（ ）
是双曲线的左，右焦点，从右焦点发出的光线交双曲线右支于点，经双曲线反射后，反射光线的反向延长线过左焦点.若双曲线的方程为，则（ ）A．双曲线的焦点到渐近线的距离为 |
B．若，则 |
C．当过点 时，光线由所经过的路程为8 |
D．反射光线所在直线的斜率为，则 |
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的通项公式为
，则
到左焦点
，那么
在
处取得极值
多选题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知
，
是抛物线
上异于坐标原点O的两个动点，且以AB为直径的圆过点O，过点O作
于点M，则（ ）
，是抛物线上异于坐标原点O的两个动点，且以AB为直径的圆过点O，过点O作于点M，则（ ）A．直线AB的斜率为 |
B．直线AB过定点 |
C．点M的轨迹方程为 |
D． 的重心G的轨迹为抛物线 |
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多选题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】平面内到定点
的距离比到直线
：
的距离大1的动点的轨迹为曲线C，则（ ）
的距离比到直线：的距离大1的动点的轨迹为曲线C，则（ ）A．曲线C的方程为 |
B．点P是该曲线上的动点，其在x轴上的射影为点Q，点A的坐标为 ，则 的最小值为5 |
C．过点F的直线交曲线C于A，B两点，若 ，则 |
D．点M为直线 上的动点，过M作曲线C的两条切线，切点分别为，，则 |
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的直线
两点，设
为定值－8
的最小值为4
的最小值为
