已知过点
的直线
交抛物线
于
，
两点，设
，
，
点是线段
的中点，则下列说法正确的有（ ）
的直线交抛物线于，两点，设，，点是线段的中点，则下列说法正确的有（ ）A． 为定值－8 | B． 的最小值为4 |
C． 的最小值为 | D．点的轨迹方程为 |
22-23高二下·重庆渝中·期末 查看更多[3]
四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二上学期第三学月（12月）数学试题（已下线）3.3 抛物线（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
更新时间：2023-07-05 13:11:04
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】设曲线
上任意一点到直线
的距离比它到点
的距离大1，下列结论正确的是（ ）
上任意一点到直线的距离比它到点的距离大1，下列结论正确的是（ ）A．曲线的方程为 |
B．若曲线上的一点到点 的距离为4，则点的纵坐标是 |
C．已知曲线上的两点 ， 到点的距离之和为10，则线段 的中点横坐标是5 |
D．已知 ，是曲线上的动点，则 的最小值为5 |
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名校
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【推荐2】泰戈尔说过一句话：世界上最远的距离，不是树枝无法相依，而是相互了望的星星，却没有交会的轨迹；世界上最远的距离，不是星星之间的轨迹，而是纵然轨迹交会，却在转瞬间无处寻觅．已知点
，直线
，若某直线上存在点P，使得点P到点M的距离比到直线l的距离小1，则称该直线为“最远距离直线”，则下列结论正确的是（ ）
，直线，若某直线上存在点P，使得点P到点M的距离比到直线l的距离小1，则称该直线为“最远距离直线”，则下列结论正确的是（ ）| A．点P的轨迹曲线是一条线段 |
B．点P的轨迹与直线 是没有交会的轨迹（即两个轨迹没有交点） |
C． 是“最远距离直线” |
D． 不是“最远距离直线” |
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的焦点为
和动点
都在抛物线
（其中
，则下列说法正确的是（
是线段
的中点，则点
弦长的最大值为7
【推荐1】已知直线过抛物线
的焦点，且与该抛物线交于，两点.若线段的长是16，中点到
轴的距离是6，
为坐标原点，则（ ）
过抛物线的焦点，且与该抛物线交于，两点.若线段的长是16，中点到轴的距离是6，为坐标原点，则（ ）A．抛物线的方程是 | B．抛物线的准线为 |
| C．直线的斜率为1 | D． 的面积为 |
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【推荐2】设F是抛物线C：
的焦点，直线l过点F，且与抛物线C交于A，B两点，O为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点，直线l过点F，且与抛物线C交于A，B两点，O为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）A． |
B． |
C．若点 ，则 的最小值是3 |
D． 的面积的最小值是2 |
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的焦点为
，下列结论正确的是（
的最小值为3
的距离最小值为3
对称
（
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适中
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解题方法
【推荐1】过抛物线的焦点作直线交抛物线于
两点，为线段的中点， 则下列说法正确的是（ ）
的焦点作直线交抛物线于两点，为线段的中点， 则下列说法正确的是（ ）A．当线段垂直于 轴时， |
B．以线段为直径的圆与直线 相切 |
C．点的轨迹方程为 |
D．当 时， |
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【推荐2】已知曲线C的方程为
，集合
，若对于任意的
，都存在
，使得
成立，则称曲线C为Σ曲线.下列方程所表示的曲线中，是Σ曲线的有（ ）
，集合，若对于任意的，都存在，使得成立，则称曲线C为Σ曲线.下列方程所表示的曲线中，是Σ曲线的有（ ）A． | B． | C． | D． |
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是以F为直角顶点的等腰三角形，则
（
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【推荐1】已知抛物线
的焦点为，点在其准线上运动，过作的两条切线与相切于
两点，则以下说法正确的有（ ）
的焦点为，点在其准线上运动，过作的两条切线与相切于两点，则以下说法正确的有（ ）A． 三点共线 | B． 可能是直角三角形 |
C． 构成等比数列 | D． 一定不是等腰三角形 |
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【推荐2】已知抛物线：
，点，均在抛物线上，点
，则（ ）
：，点，均在抛物线上，点，则（ ）A．直线 的斜率可能为 |
B．线段长度的最小值为 |
C．若，，三点共线，则 是定值 |
D．若，，三点共线，则存在两组点对 ，使得点为线段 的中点 |
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，
，
，
，点M为AB与x轴的交点．已知正方形ABCD的面积为64，则下列说法正确的是（
的方程为
的焦点
，线段
分别交
