已知椭圆
的中心是坐标原点O，左右焦点分别为
，
，设P是椭圆C上一点满足
轴，
，椭圆C的离心率为
.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过椭圆C左焦点且不与
轴重合的直线
与椭圆相交于
两点，求
内切圆半径的最大值.
（参考公式：已知
的三边分别是
，且内切圆的半径是
，则的面积
）.
的中心是坐标原点O，左右焦点分别为，，设P是椭圆C上一点满足轴，，椭圆C的离心率为.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过椭圆C左焦点
且不与轴重合的直线与椭圆相交于两点，求内切圆半径的最大值.（参考公式：已知
的三边分别是，且内切圆的半径是 ，则的面积）.
更新时间：2022-01-26 15:33:18
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【推荐1】等腰直角三角形ABC中，斜边BC长为
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，一个椭圆以C为其中一个焦点，另一个焦点在线段AB上，且椭圆经过A，B两点，求该椭圆的标准方程．
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的圆心重合，过右焦点的直线l与C交于A，B两点，
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．
(1)求C的方程；
(2)已知点
，证明：
．
的左焦点与圆的圆心重合，过右焦点的直线l与C交于A，B两点，的周长为．(1)求C的方程；
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于
两点，
的面积最大时，
是椭圆
，求证：
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【推荐1】已知椭圆
经过点
，，是C的左、右焦点，过的直线l与C交于A，B两点，且的周长为．
（1）求C的方程；
（2）若
，求l的方程．
经过点，，是C的左、右焦点，过的直线l与C交于A，B两点，且的周长为．（1）求C的方程；
（2）若
，求l的方程．
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【推荐2】已知椭圆的离心率为
，右焦点为F，上顶点为D，且三角形
的面积为6，过点
的直线交椭圆与A，B两点，点
（1）证明：直线
和直线
关于y轴对称；
（2）求三角形
面积的最大值.
的离心率为，右焦点为F，上顶点为D，且三角形的面积为6，过点的直线交椭圆与A，B两点，点（1）证明：直线
和直线关于y轴对称；（2）求三角形
面积的最大值.
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的两焦点与短轴一端点组成一个正三角形的三个顶点，且焦点到椭圆上的点的最短距离为1.
的直线
，
两点，点
，求证：直线
过定点，并求出该定点的坐标.
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【推荐1】已知椭圆的离心率为
，且焦距为4.
(1)求
的方程；
(2)设直线的倾斜角为
，且与交于
两点，点
为坐标原点，求
面积的最大值.
的离心率为，且焦距为4.(1)求
的方程；(2)设直线
的倾斜角为，且与交于两点，点为坐标原点，求面积的最大值.
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【推荐2】已知
分别是椭圆的左、右焦点，
是椭圆上一点，且
.
(1)求椭圆的方程；
(2)延长
，并与椭圆分别相交于
两点，求
的面积.
分别是椭圆的左、右焦点，是椭圆上一点，且.(1)求椭圆
的方程；(2)延长
，并与椭圆分别相交于两点，求的面积.
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与
、
两点，O为坐标原点，求
的面积．
