【推荐1】对于定义在上的函数和，若对任意给定的，不等式都成立，则称函数是函数的“从属函数”．
(1)若函数是函数的“从属函数”，且是偶函数，求证：是偶函数；
(2)设，求证：当时，函数是函数的“从属函数”；
(3)若定义在上的函数和的图像均为一条连续曲线，且函数是函数的“从属函数”，求证：“函数在上是严格增函数或严格减函数”是“函数在上是严格增函数或严格减函数”的必要非充分条件．

【推荐2】已知函数（）.
(1)若在上的最小值为，求a的值；
(2)证明：存在唯一零点且满足.

【推荐3】已知函数f（x）＝ax²+bx+c（a≠0）满足f（0）＝0，对于任意x∈R，都有f（x）≥x，且，令g（x）＝f（x）﹣|λx﹣1|（λ＞0）．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）求函数g（x）的单调区间；
（3）当λ＞2时，判断函数g（x）在区间（0，1）上的零点个数，并说明理由．

【推荐1】已知函数.
(1)求函数的图象在处的切线方程；
(2)证明：函数在区间内存在唯一的极大值点.（参考数据：，，）

【推荐2】已知函数
(1)若，证明：存在唯一极值点．
(2)若，证明：，

【推荐3】已知函数．
(1)讨论函数的极值点个数；
(2)若对任意的恒成立，求实数a的取值范围．