对任意实数m直线x＋my－3m－4＝0被圆C截得的线段长恒为4，若动点P在圆C上，则点P到原点距离的最小值为________ ；
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（已下线）专题19 与圆有关的最值问题12种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学考前模拟试题河南省洛阳复兴学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学模拟试题广东省深圳市南山外国语学校（集团）高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省广安代市中学校2021-2022学年高二上学期9月月考数学(理)试题
更新时间：2022-01-30 15:44:24
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【推荐1】线段
是圆
的一条动弦，且
，直线
恒过定点
，则 
的最小值为________ ．
是圆 的一条动弦，且，直线恒过定点，则 的最小值为
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解题方法
【推荐2】已知点
，直线
，
关于直线
的对称点为点
，则
的取值范围是_________ ．
，直线，关于直线的对称点为点，则的取值范围是
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与直线
关于点
对称，则直线
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【推荐1】已知关于x的方程
有实数解，则
最小值是______ ．
有实数解，则最小值是
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的值域为
满足
，则
（
为虚数单位）的最小值为
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【推荐1】已知实数
、
满足方程
．求：
的取值范围为_______ ；
的最小值为________ ；
的取值范围为__________ .
、满足方程．求：的取值范围为的最小值为的取值范围为
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【推荐2】圆
，点是直线
上的一个动点，过点作圆的两条切线，切点分别为
､
，则
的最小值为______ .
，点是直线上的一个动点，过点作圆的两条切线，切点分别为､，则的最小值为
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表示的平面区域内，则实数a的取值范围是
