如图所示，在等腰梯形
中，
，在等腰梯形
中，
，将等腰梯形沿
所在直线翻折，使得E，F在平面上的射影恰好与A，B重合.
(1)求证：
平面；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，在等腰梯形中，，将等腰梯形沿所在直线翻折，使得E，F在平面上的射影恰好与A，B重合.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
21-22高三上·安徽芜湖·期末 查看更多[2]
更新时间：2022-02-04 21:58:09
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图1，正方形
，
，延长
到达
，使
，
，
两点分别是线段
，上的动点，且
.将三角形沿
折起，使点到达
的位置（如图2），且
.
（1）证明：
平面
；
（2）当，分别为
和的中点时，判断
的长度是否最短并求出；
（3）当的长度最短时，求平面
与平面
所成角（锐角）的余弦值.
，，延长到达，使，，两点分别是线段，上的动点，且.将三角形沿折起，使点到达的位置（如图2），且.（1）证明：
平面；（2）当
，分别为和的中点时，判断的长度是否最短并求出；（3）当
的长度最短时，求平面与平面所成角（锐角）的余弦值.
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解答题-证明题
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，四边形为平行四边形，
平面
，
为
的中点，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的正弦值.
中，四边形为平行四边形，平面，为的中点，，，.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的正弦值.
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所在的平面互相垂直，其中
，
为线段
是线段
上的中点，求证：
平面
；
，设直线
与平面
，求
的值．
解答题-问答题
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【推荐1】如图，在四棱锥中，底面ABCD为菱形，
，
，
°．
(1)设P在平面ABCD内的射影为Q，证明：
；
(2)若
，求直线PC与平面PAD所成角的正弦值．
中，底面ABCD为菱形，，，°．(1)设P在平面ABCD内的射影为Q，证明：
；(2)若
，求直线PC与平面PAD所成角的正弦值．
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【推荐2】如图，已知
平面 
，点
分别是 
的中点．
（1）求证：
平面 
；
（2）求证：平面
平面 
；
（3）求直线
与平面 所成角的大小．
平面 ，点分别是 的中点．（1）求证：
平面 ；（2）求证：平面
平面 ；（3）求直线
与平面 所成角的大小．
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中，
为线段
的中点，
.
；
所成角的正弦值.
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【推荐1】如图，在直三棱柱ABC−A1B1C1中，O，M，N分别为线段BC，AA1，BB1的中点，P为线段AC1上的动点，AO=
BC，AB=3，AC=4，AA1=8.
(1)求点C到平面C1MN的距离；
(2)试确定动点P的位置，使线段MP与平面BB1C1C所成角的正弦值最大.
BC，AB=3，AC=4，AA1=8.(1)求点C到平面C1MN的距离；
(2)试确定动点P的位置，使线段MP与平面BB1C1C所成角的正弦值最大.
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名校
解题方法
【推荐2】如图所示，在矩形中，
，，点是线段的中点，把三角形
沿
折起，设折起后点
的位置为
，
是的中点.
（1）求证：无论在什么位置，都有
平面
；
（2）当点在平面上的射影落在线段上时，若三棱锥
的四个顶点都在一个球上，求这个球的体积.
中，，，点是线段的中点，把三角形沿折起，设折起后点的位置为，是的中点.（1）求证：无论
在什么位置，都有平面；（2）当点
在平面上的射影落在线段上时，若三棱锥的四个顶点都在一个球上，求这个球的体积.
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解题方法
【推荐3】如图所示，在四棱锥
中，底面BCDE为菱形，侧面ABE为等边三角形，且侧面ABE垂直底面BCDE，O，F分别为BE，DE的中点．
(1)求证：
；
(2)在棱AC上是否存在点P，使得
平面AOF？若存在，请找出点P的位置；若不存在，请说明理由．
中，底面BCDE为菱形，侧面ABE为等边三角形，且侧面ABE垂直底面BCDE，O，F分别为BE，DE的中点．(1)求证：
；(2)在棱AC上是否存在点P，使得
平面AOF？若存在，请找出点P的位置；若不存在，请说明理由．
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