某校计划举行高二年级辩论赛,辩论赛的选拔流程如下:
A.初选:学生自愿报名,在三分钟内进行即兴演讲,演讲结束后由四名老师进行打分,得分最高的三十二个人进入二选;
B.二选:通过初选的学生被给予五个演讲题目,学生上台前由老师在五个题目中随机抽取一个并公布,通过二选的学生即成为辩论赛队伍的一员.
一向对辩论感兴趣的小明报名参加了辩论赛.
(1)由于报名参加初选的学生较多,为节省时间,语文组决定,老师可以在学生的演讲开始一分钟或两分钟时叫停并直接打分,如两次均未叫停,则由学生演讲至结束.已知各位老师是否叫停互相独立,且只要有一名老师叫停学生演讲即结束,小明准备的演讲时长恰为三分钟,且每次被每位老师叫停的概率均为,求小明最终演讲时间为2分钟的概率;
(2)二选最终选出二十名学生组成四支辩论队.为保证队伍之间实力的均衡性,语文组根据二选得分将二十名学生进行排序,按如下规则进行分配:第一次将1-4名的学生分别分配到四支队伍,第二次分配5-8名的学生,以此类推进行五次分配.
①记分配方法总数为n,估算的值(精确到小数点后1位,参考数据:,)
②已知小明和同班的两名同学都通过了二选,且分属三个不同的名次段,记小明队中来自小明班级的人数为X,求X的分布列和数学期望.
A.初选:学生自愿报名,在三分钟内进行即兴演讲,演讲结束后由四名老师进行打分,得分最高的三十二个人进入二选;
B.二选:通过初选的学生被给予五个演讲题目,学生上台前由老师在五个题目中随机抽取一个并公布,通过二选的学生即成为辩论赛队伍的一员.
一向对辩论感兴趣的小明报名参加了辩论赛.
(1)由于报名参加初选的学生较多,为节省时间,语文组决定,老师可以在学生的演讲开始一分钟或两分钟时叫停并直接打分,如两次均未叫停,则由学生演讲至结束.已知各位老师是否叫停互相独立,且只要有一名老师叫停学生演讲即结束,小明准备的演讲时长恰为三分钟,且每次被每位老师叫停的概率均为,求小明最终演讲时间为2分钟的概率;
(2)二选最终选出二十名学生组成四支辩论队.为保证队伍之间实力的均衡性,语文组根据二选得分将二十名学生进行排序,按如下规则进行分配:第一次将1-4名的学生分别分配到四支队伍,第二次分配5-8名的学生,以此类推进行五次分配.
①记分配方法总数为n,估算的值(精确到小数点后1位,参考数据:,)
②已知小明和同班的两名同学都通过了二选,且分属三个不同的名次段,记小明队中来自小明班级的人数为X,求X的分布列和数学期望.
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更新时间:2022-02-09 14:14:29
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解题方法
【推荐1】6个女生其中有1个领唱和2个男生分成两排表演.
(1)若每排4人,共有多少种不同的排法?
(2)领唱站在前排,男生站在后排,每排4人,有多少种不同的排法?
(1)若每排4人,共有多少种不同的排法?
(2)领唱站在前排,男生站在后排,每排4人,有多少种不同的排法?
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解题方法
【推荐2】生命在于运动,小鑫给自己制定了周一到周六的运动计划,这六天每天安排一项运动,其中有两天练习瑜伽,另外四天的运动项目互不相同,且运动项目为跑步、爬山、打羽毛球和游泳,请思考并完成下列问题(结果用数值表示):
(1)若瑜伽被安排在周一和周六,共有多少种不同的安排方法?
(2)若周二和周五至少有一天安排练习瑜伽,共有多少种不同的安排方法?
(3)若瑜伽不被安排在相邻的两天,共有多少种不同的安排方法?
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(2)若周二和周五至少有一天安排练习瑜伽,共有多少种不同的安排方法?
(3)若瑜伽不被安排在相邻的两天,共有多少种不同的安排方法?
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【推荐1】一个有个数的数值方阵,最上面一行中有n个互不相同的数.能否由这n个数以不同的顺序形成其余的每一行,并使任意两行的顺序都不相同?如果一个数阵有m行,而且每行有n个互不相同的数,为使每一行都不重复,m可以取多大的值?
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【推荐2】从1到7这7个数字中取2个偶数、3个奇数,排成一个无重复数字的五位数.求:
(1)共有多少个五位数?
(2)其中偶数排在一起的有多少个?
(3)其中偶数排在一起,奇数也排在一起的有多少个?
(4)其中两个偶数不相邻的有多少个?
(1)共有多少个五位数?
(2)其中偶数排在一起的有多少个?
(3)其中偶数排在一起,奇数也排在一起的有多少个?
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【推荐1】“弘扬中华优秀传统文化经验交流大会”于年月日在深圳举行,会议同期举行了“深圳市中华优秀传统文化公益讲堂”启动仪式.从年月起到月,深圳市文化和健康发展促进会将连续举办场中华优秀传统文化公益讲堂,邀请多位名家名师现场开讲.某学校文学社为响应这次活动,举办了中华古诗词背诵比赛,统计的比赛成绩(单位:分)的数据如频率分布直方图所示,已知成绩在内的有人.
(1)求的值及参加比赛的总人数;
(2)分别从、分数段中选取人和人组成“优胜”队,与另一学校的“必胜”队的人进行友谊赛,两队的选手每人均比赛局,共比赛局,胜局得分,输局得分,没有平局.已知“优胜”队中成绩在内的选手获胜的概率为,在内的名选手获胜的概率分别为、,记“优胜”队的得分为随机变量,求的分布列和期望.
(1)求的值及参加比赛的总人数;
(2)分别从、分数段中选取人和人组成“优胜”队,与另一学校的“必胜”队的人进行友谊赛,两队的选手每人均比赛局,共比赛局,胜局得分,输局得分,没有平局.已知“优胜”队中成绩在内的选手获胜的概率为,在内的名选手获胜的概率分别为、,记“优胜”队的得分为随机变量,求的分布列和期望.
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名校
解题方法
【推荐2】据统计,2024年元旦假期,哈尔滨市累计接待游客304.79万人次,实现旅游总收入59.14亿元,游客接待量与旅游总收入达到历史峰值.现对某一时间段冰雪大世界的部分游客做问卷调查,其中的游客计划只游览冰雪大世界,另外的游客计划既游览冰雪大世界又参观群力音乐公园大雪人.每位游客若只游览冰雪大世界,则得到1份文旅纪念品;若既游览冰雪大世界又参观群力音乐公园大雪人,则获得2份文旅纪念品.假设每位来冰雪大世界景区游览的游客与是否参观群力音乐公园大雪人是相互独立的,用频率估计概率.
(1)从冰雪大世界的游客中随机抽取3人,记这3人获得文旅纪念品的总个数为,求的分布列及数学期望;
(2)记个游客得到文旅纪念品的总个数恰为个的概率为,求的前项和;
(3)从冰雪大世界的游客中随机抽取100人,这些游客得到纪念品的总个数恰为个的概率为,当取最大值时,求的值.
(1)从冰雪大世界的游客中随机抽取3人,记这3人获得文旅纪念品的总个数为,求的分布列及数学期望;
(2)记个游客得到文旅纪念品的总个数恰为个的概率为,求的前项和;
(3)从冰雪大世界的游客中随机抽取100人,这些游客得到纪念品的总个数恰为个的概率为,当取最大值时,求的值.
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【推荐1】近年来一个新型的赛制“双败赛制”赢得了许多赛事的青睐.传统的淘汰赛失败一场就丧失了冠军争夺的权利,而在双败赛制下,每人或者每个队伍只有失败了两场才会淘汰出局,因此更有容错率.假设最终进入到半决赛有四支队伍,淘汰赛制下会将他们四支队伍两两分组进行比赛,胜者进入到总决赛,总决赛的胜者即为最终的冠军.双败赛制下,两两分组,胜者进入到胜者组,败者进入到败者组,胜者组两个队伍对决的胜者将进入到总决赛,败者进入到败者组.之前进入到败者组的两个队伍对决的败者将直接淘汰,胜者将跟胜者组的败者对决,其中的胜者进入总决赛,最后总决赛的胜者即为冠军.双败赛制下会发现一个有意思的事情,在胜者组中的胜者只要输一场比赛即总决赛就无法拿到冠军,但是其它的队伍却有一次失败的机会,近年来从败者组杀上来拿到冠军的不在少数,因此很多人戏谑这个赛制对强者不公平,是否真的如此呢?这里我们简单研究一下两个赛制.假设四支队伍分别为,其中对阵其他三个队伍获胜概率均为,另外三支队伍彼此之间对阵时获胜概率均为.最初分组时同组,同组.
(1)若,在淘汰赛赛制下,获得冠军的概率分别为多少?
(2)分别计算两种赛制下获得冠军的概率(用表示),并据此简单分析一下双败赛制下对队伍的影响,是否如很多人质疑的“对强者不公平”?
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解答题-应用题
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【推荐2】甲、乙两名选手进行比赛,假设每局比赛中,甲胜的概率为0.6,乙胜的概率为0.4,那么,“三局两胜制”与“五局三胜制”,哪个对甲来说更有利?由此你能得到怎样的一般结论?
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