设圆
的圆心为
，过点
且与
轴不重合的直线交圆于
、
两点，过
作
的平行线交
于点
．
(1)证明
为定值，并写出点的轨迹
的方程；
(2)已知点
，
，过点的直线l与曲线交于
、
两点，直线
，
交于点
，求证：点在直线
上．
的圆心为，过点且与轴不重合的直线交圆于、两点，过作的平行线交于点．(1)证明
为定值，并写出点的轨迹的方程；(2)已知点
，，过点的直线l与曲线交于、两点，直线，交于点，求证：点在直线上．
更新时间：2022-02-15 14:11:19
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，过点
作
交于点，
的周长为
，面积为
．
(1)求的方程；
(2)过
的直线
交于
、
两点，若
，求直线的方程．
的左、右焦点分别为、，过点作交于点，的周长为，面积为．(1)求
的方程；(2)过
的直线交于、两点，若，求直线的方程．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在平面直角坐标系
中，矩形
的一边
在轴上，另一边
在轴上方，且
，
，其中
.
(1)若
为椭圆的焦点，且椭圆经过
两点，求该椭圆的方程；
(2)若为双曲线的焦点，且双曲线经过两点，求双曲线的方程.
(3)在（2）的条件下，若直线
与双曲线只有一个公共点，求实数
的值.
中，矩形的一边在轴上，另一边在轴上方，且，，其中.(1)若
为椭圆的焦点，且椭圆经过两点，求该椭圆的方程；(2)若
为双曲线的焦点，且双曲线经过两点，求双曲线的方程.(3)在（2）的条件下，若直线
与双曲线只有一个公共点，求实数的值.
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和点
，
的垂直平分线交
于点
的直线
，
（点
，求直线
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆的中心为坐标原点，焦点在轴上，离心率
，以椭圆的长轴和短轴为对角线的四边形的周长为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若经过点
的直线
交椭圆于，两点，是否存在直线
，使得，到直线
的距离
，
满足
恒成立，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
的中心为坐标原点，焦点在轴上，离心率，以椭圆的长轴和短轴为对角线的四边形的周长为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若经过点
的直线交椭圆于，两点，是否存在直线，使得，到直线的距离，满足恒成立，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
过点
，且离心率为
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)已知直线
与椭圆交于不同的两点P，Q，那么在x轴上是否存在点M，使
且
，若存在，求出该直线的方程；若不存在，请说明理由．
过点，且离心率为．(1)求椭圆C的方程；
(2)已知直线
与椭圆交于不同的两点P，Q，那么在x轴上是否存在点M，使且，若存在，求出该直线的方程；若不存在，请说明理由．
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的离心率为
，左、右焦点分别为
的周长为
.
轴于点M，
轴于点N，直线AN与BM交于点C.
面积的最大值.
