已知椭圆C:长轴长为4,P在C上运动,F1,F2为C的两个焦点,且cos∠F1PF2的最小值为.
(1)求C的方程;
(2)已知过点的动直线l交C于两点A,B,线段AB的中点为N,若为定值,试求m的值.
(1)求C的方程;
(2)已知过点的动直线l交C于两点A,B,线段AB的中点为N,若为定值,试求m的值.
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重庆市第八中学校2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题河北省衡水中学2022届高三下学期二调数学试题黑龙江省哈尔滨德强学校2021-2022学年高三上学期期末考试数学(理)试题(清北班)(已下线)第十一章 圆锥曲线专练8—椭圆大题(定值问题)-2022届高三数学一轮复习安徽省江淮十校2021-2022学年高三上学期第一次联考理科数学试题
更新时间:2022-02-21 23:43:34
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(2)若为锐角三角形,求的取值范围.
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(1)在①②两个条件中任选一个条件,求椭圆的标准方程;
(2)根据(1)所得椭圆的标准方程,过椭圆右焦点作与坐标轴都不垂直的直线交椭圆两点,在轴上是否存在点,使得为定值.
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(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线与椭圆交于(不与点重合)两点,若直线与直线的斜率之和为,判断直线是否经过定点?若是,求出定点的坐标;若不是,说明理由.
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【推荐1】已知椭圆的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的三个顶点,且椭圆过,直线与椭圆交于、.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线、的斜率分别为、,证明:.
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【推荐2】已知曲线与曲线关于直线对称.
(1)求曲线的方程.
(2)若过原点的两条直线分别交曲线于点,,,,且(为坐标原点),则四边形的面积是否为定值?若为定值,求四边形的面积;若不为定值,请说明理由.
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【推荐1】已知点在椭圆:()上,且点到的左、右焦点的距离之和为.
(1)求的方程;
(2)设为坐标原点,若的弦的中点在线段(不含端点,)上,求的取值范围.
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【推荐2】如图,设椭圆的左、右焦点分别为F1,F2,上顶点为A,过点A与AF2垂直的直线交x轴负半轴于点Q,且0,若过 A,Q,F2三点的圆恰好与直线相切,过定点 M(0,2)的直线与椭圆C交于G,H两点(点G在点M,H之间).(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)设直线的斜率,在x轴上是否存在点P(,0),使得以PG,PH为邻边的平行四边形是菱形?如果存在,求出的取值范围;如果不存在,请说明理由;(Ⅲ)若实数满足,求的取值范围.
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