在四棱锥P−ABCD中，AD∥BC，AB=BC=CD=PC=PD=2，PA=AD=4．
(1)求证：平面PCD⊥平面ABCD；
(2)求二面角B−PC−D的正弦值．
(1)求证：平面PCD⊥平面ABCD；
(2)求二面角B−PC−D的正弦值．
更新时间：2022-02-28 10:43:41
|
相似题推荐
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
平面
是等边三角形，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求平面与平面
夹角的余弦值.
中，平面是等边三角形，. (1)求证：平面
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，在边长为2的正方体
中，
，
分别是棱
、
的中点.
（1）证明：平面
平面
；
（2）证明：
平面.
中，，分别是棱、的中点.（1）证明：平面
平面；（2）证明：
平面.
您最近一年使用：0次
为棱
上一动点.
与平面
的中点，求二面角
的余弦值.
【推荐1】已知在正三棱柱
中，
，是棱
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）设
，求三棱锥
的体积；
（3）若把平面
与平面
所成的锐二面角为60°时的正三棱柱称为“黄金棱柱”，请判断此三棱柱是否为“黄金棱柱”，并说明理由.
中，，是棱的中点.（1）求证：平面
平面；（2）设
，求三棱锥的体积；（3）若把平面
与平面所成的锐二面角为60°时的正三棱柱称为“黄金棱柱”，请判断此三棱柱是否为“黄金棱柱”，并说明理由.
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
【推荐2】如图1，在梯形
中，
，
，
，
.现将梯形沿对角线
折成直二面角
，如图2.
平面
；
(2)求二面角
的正切值.
中，，，，.现将梯形沿对角线折成直二面角，如图2.
平面；(2)求二面角
的正切值.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐3】如图，几何体是圆柱的一部分，它是由矩形（及其内部）以
边所在直线为旋转轴旋转
得到的，点
是
的中点，点
在
上，异面直线
与
所成的角是
．
；
(2)若
，
，求二面角
的大小．
（及其内部）以边所在直线为旋转轴旋转得到的，点是的中点，点在上，异面直线与所成的角是．
；(2)若
，，求二面角的大小．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
【推荐1】如图，四棱锥的底面ABCD是平行四边形，底面ABCD，
，
，平行四边形ABCD的面积为
，设E是侧棱PC上一动点.
(1)求证：
；
(2)记
，若直线PC与平面ABE所成的角为60°，求
的值.
的底面ABCD是平行四边形，底面ABCD，，，平行四边形ABCD的面积为，设E是侧棱PC上一动点.(1)求证：
；(2)记
，若直线PC与平面ABE所成的角为60°，求的值.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】如图，在三棱锥
中，平面
平面，
，O为
的中点.
(1)证明：
；
(2)若
是边长为1的等边三角形，点E在棱上，
，且三棱锥的体积为
，求二面角
的大小.
中，平面平面，，O为的中点.(1)证明：
；(2)若
是边长为1的等边三角形，点E在棱上，，且三棱锥的体积为，求二面角的大小.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐3】如图，四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，侧棱A1A⊥底面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，AD=CD=1，
AA1=AB=2，E为棱AA1的中点．
（1）证明B1C1⊥CE；
（2）求二面角B1﹣CE﹣C1的正弦值．
（3）设点M在线段C1E上，且直线AM与平面ADD1A1所成角的正弦值为
，求线段AM的长．
AA1=AB=2，E为棱AA1的中点．
（1）证明B1C1⊥CE；
（2）求二面角B1﹣CE﹣C1的正弦值．
（3）设点M在线段C1E上，且直线AM与平面ADD1A1所成角的正弦值为
，求线段AM的长．
您最近一年使用：0次
