如图1，在梯形
中，
，
，
，
.现将梯形沿对角线
折成直二面角
，如图2.
平面
；
(2)求二面角
的正切值.
中，，，，.现将梯形沿对角线折成直二面角，如图2.
平面；(2)求二面角
的正切值.
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海南省海口市海口中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题（已下线）专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列四川省成都市天府第七中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷（已下线）6.5.2平面与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
更新时间：2023-12-16 20:21:30
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，四棱锥
中，
底面，
，
，
，
，M是
上一点，且
，N是
中点.
(1)求证：
；
(2)若二面角
大小为
，求棱锥
的体积.
中，底面，，，，，M是上一点，且，N是中点.(1)求证：
；(2)若二面角
大小为，求棱锥的体积.
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面为正方形，侧面
为正三角形，侧面
底面，
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求四棱锥的体积.
中，底面为正方形，侧面为正三角形，侧面底面，为的中点.（1）求证：
平面；（2）若
，求四棱锥的体积.
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中，
，
分别是
．
平面
．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在正三棱柱
中，
是
的中点，
是线段
上的动点，且
.
（1）若
，求证：
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）若直线
与平面
所成角的大小为
，求
的最大值
中，是的中点，是线段上的动点，且.（1）若
，求证：； （2）求二面角
的余弦值；（3）若直线
与平面所成角的大小为，求的最大值
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图甲，四边形是边长为2的正方形，点E是
的中点.现将正方形沿
与
折起，使点C与点D重合(记为点P)，得到如图乙的四面体
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）求锐二面角
的大小.
是边长为2的正方形，点E是的中点.现将正方形沿与折起，使点C与点D重合(记为点P)，得到如图乙的四面体.（1）证明：平面
平面；（2）求锐二面角
的大小.
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【推荐1】如图，在四棱锥中，平面
，
为
中点，点
在梭上（不包括端点）.
平面
；
(2)若点为的中点，求直线
到平面
的距离.
中，平面，为中点，点在梭上（不包括端点）.
平面；(2)若点
为的中点，求直线到平面的距离.
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(0.65)
【推荐2】如图，
是半圆
的直径，
是半圆上异于
的一点，点
在线段上，满足
，且
，
，
，
.
（1）证明：
；
（2）求二面角
的余弦值.
是半圆的直径，是半圆上异于的一点，点在线段上，满足，且，，，.（1）证明：
；（2）求二面角
的余弦值.
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(0.65)
名校
【推荐1】如图，在底面为矩形的四棱锥
中，平面
平面
．
(1)证明：
；
(2)若
，
，设
为
中点，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，平面平面．(1)证明：
；(2)若
，，设为中点，求直线与平面所成角的正弦值．
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在多面体ABCDE中，平面
平面ABC，
平面ABC，
和
均为正三角形，
，点M为线段CD上一点．
(1)求证：
；
(2)若EM与平面ACD所成角为
，求平面AMB与平面ACD所成锐二面角的余弦值．
平面ABC，平面ABC，和均为正三角形，，点M为线段CD上一点． (1)求证：
；(2)若EM与平面ACD所成角为
，求平面AMB与平面ACD所成锐二面角的余弦值．
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；②
；③平面
平面
中任选一个，补充到下面的问题中，并给出问题解答．
中，
，且________，求证：
．
