如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AB，E，F分别为线段PB，BC上的动点.
(1)若E为线段PB的中点，证明：平面AEF⊥平面PBC；
(2)若BE=
BF，且平面AEF与平面PBC所成角的余弦值为
，试确定点F的位置.
(1)若E为线段PB的中点，证明：平面AEF⊥平面PBC；
(2)若BE=
BF，且平面AEF与平面PBC所成角的余弦值为，试确定点F的位置.
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更新时间：2022-03-09 16:30:42
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解答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知四棱锥A-BCDE中,底面BCDE为直角梯形,CD⊥平面ABC,侧面ABCD是等腰直角三角形,∠EBC=∠ABC=90°,BC=CD=2BE,点M是棱AD的中点
(1)求异面直线ME与AB所成角的大小;
(Ⅱ)证明:平面AED⊥平面ACD
(1)求异面直线ME与AB所成角的大小;
(Ⅱ)证明:平面AED⊥平面ACD
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】 如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，侧棱
底面，
，点
是
的中点，作
交
于点
，
中点为
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求二面角
的正弦值.
中，底面是正方形，侧棱底面，，点是的中点，作交于点，中点为.(1)求证：平面
平面；(2)求二面角
的正弦值.
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是四棱柱，侧棱
底面
，
．
平面
；
所在平面上一个动点，是否存在点E使得
与平面
夹角的正弦值为
？若存在，求点E到平面
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图所示，三棱锥
中，平面
平面
，
是边长为4的正三角形，
是顶角
的等腰三角形，点
为
上的一动点．
(1)当
时，求证：
；
(2)当直线
与平面所成角为
时，求二面角
的余弦值.
中，平面平面，是边长为4的正三角形，是顶角的等腰三角形，点为上的一动点．(1)当
时，求证：；(2)当直线
与平面所成角为时，求二面角的余弦值.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，直三棱柱
的侧面
为正方形，
分别为
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求平面与平面
夹角的余弦值.
的侧面为正方形，分别为的中点. (1)证明：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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的正四棱柱，
为
与
的交点.
，求二面角
的大小；
到平面
的距离为
，求正四棱柱
与底面
，异面直线
与
，求证：
.
