如图所示，三棱锥
中，平面
平面
，
是边长为4的正三角形，
是顶角
的等腰三角形，点
为
上的一动点．
(1)当
时，求证：
；
(2)当直线
与平面所成角为
时，求二面角
的余弦值.
中，平面平面，是边长为4的正三角形，是顶角的等腰三角形，点为上的一动点．(1)当
时，求证：；(2)当直线
与平面所成角为时，求二面角的余弦值.
更新时间：2018-08-27 19:04:32
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解答题-证明题
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【推荐1】如下图所示，在三棱柱
中，
面
，
，
，
，
，点
是
的中点.
（1）求证：
；
（2）求异面直线
与
所成角的余弦值.
中，面，，，，，点是的中点.（1）求证：
；（2）求异面直线
与所成角的余弦值.
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解答题-问答题
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【推荐2】如图，已知三棱锥
的三条侧棱
两两垂直，为等边三角形， 
为内部一点，点在
的延长线上，且
．
（1）证明：
；
（2）证明：平面
平面
；
（3）若
，
，求二面角
的余弦值．
的三条侧棱两两垂直，为等边三角形， 为内部一点，点在的延长线上，且．（1）证明：
；（2）证明：平面
平面；（3）若
，，求二面角的余弦值．
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为
的中点.
平面
满足
，求平面
与平面
所成角的余弦值.
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解题方法
【推荐1】已知直角梯形ABCD的下底与等腰直角三角形ABE的斜边重合，
，且AB=2CD=2BC（如图1），将此图形沿AB折叠，使得平面
平面ABCD，连接EC、ED，得到四棱锥
（如图2）．
（1）求证：在四棱锥中，
．
（2）设BC=1，求点C到平面EBD的距离．
，且AB=2CD=2BC（如图1），将此图形沿AB折叠，使得平面平面ABCD，连接EC、ED，得到四棱锥（如图2）．（1）求证：在四棱锥
中，．（2）设BC=1，求点C到平面EBD的距离．
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解题方法
【推荐2】如图，在正四棱台
中，
．证明：
．
中，．证明：．
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为正方形．
，
分别为
和
上的点，且
，
，
．
；
的体积；
上的点，证明：
．
解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面ABCD是菱形，
，
，
，
底面ABCD，
，点E在棱PD上，且
(1)证明：平面
平面ACE；
(2)求平面PAC与平面ACE所成角的余弦值．
中，底面ABCD是菱形，，，，底面ABCD，，点E在棱PD上，且 (1)证明：平面
平面ACE；(2)求平面PAC与平面ACE所成角的余弦值．
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名校
【推荐2】如图，三棱柱中，
，
，
.
（1）求证：
；
（2）若平面平面
，且
，求二面角
的正弦值．
中，，，.（1）求证：
；（2）若平面
平面，且，求二面角的正弦值．
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表示圆柱的轴截面，
为底面圆心，
的中点，已知 
．
平面 
；
与平面 
夹角的余弦值．
