已知双曲线
（
，
）的左、右顶点分别为
、
，离心率为2，过点
斜率不为0的直线l与
交于P、Q两点．
(1)求双曲线的渐近线方程；
(2)记直线
、
的斜率分别为
、
，求证：
为定值．
（，）的左、右顶点分别为、，离心率为2，过点斜率不为0的直线l与交于P、Q两点．(1)求双曲线
的渐近线方程；(2)记直线
、的斜率分别为、，求证：为定值．
更新时间：2022-03-13 15:03:55
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知双曲线
，直线l与交于P、Q两点．
(1)若点
是双曲线的一个焦点，求的渐近线方程；
(2)若点P的坐标为
，直线l的斜率等于1，且
，求双曲线的离心率．
，直线l与交于P、Q两点．(1)若点
是双曲线的一个焦点，求的渐近线方程；(2)若点P的坐标为
，直线l的斜率等于1，且，求双曲线的离心率．
您最近半年使用：0次
【推荐2】设双曲线
，正项数列
满足
，对任意的
，
，都有
是
上的点．
（1）求数列的通项公式；
（2）记
，是否存在正整数
，使得
与有相同的渐近线？如果有，求出的值；如果没有，请说明理由．
，正项数列满足，对任意的，，都有是上的点．（1）求数列
的通项公式；（2）记
，是否存在正整数，使得与有相同的渐近线？如果有，求出的值；如果没有，请说明理由．
您最近半年使用：0次
的离心率为
，
是
，
分别是双曲线
：
的左、右焦点，
，
，求点
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的长轴长为8，一条准线方程为
与椭圆
共焦点的双曲线
其离心率是椭圆的离心率的2倍.
（1）分别求椭圆和双曲线
的标准方程；
（2）过点M(4，1)的直线l与双曲线交于P，Q两点，且M为线段PQ的中点，求直线l的方程.
的长轴长为8，一条准线方程为与椭圆共焦点的双曲线其离心率是椭圆的离心率的2倍.（1）分别求椭圆
和双曲线的标准方程；（2）过点M(4，1)的直线l与双曲线
交于P，Q两点，且M为线段PQ的中点，求直线l的方程.
您最近半年使用：0次
解答题-作图题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】求适合下列条件的双曲线的标准方程，并画出草图．
(1)一个焦点为
，渐近线方程为
；
(2)焦距为20，离心率为
，顶点在x轴上；
(3)与双曲线
共渐近线，且经过点
．
(1)一个焦点为
，渐近线方程为；(2)焦距为20，离心率为
，顶点在x轴上；(3)与双曲线
共渐近线，且经过点．
您最近半年使用：0次
有公共的焦点，并且椭圆的离心率与双曲线的离心率之比为
，求双曲线的方程．
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知双曲线
，点
的坐标为
，过的直线
交双曲线
于点
.
(1)若直线又过的左焦点
，求
的值；
(2)若点
的坐标为
，求证：
为定值.
，点的坐标为，过的直线交双曲线于点.(1)若直线
又过的左焦点，求的值；(2)若点
的坐标为，求证：为定值.
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知双曲线
的焦距为4，点
在双曲线上.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)若点
，过右焦点的直线与双曲线的右支交于
两点，求证：
.
的焦距为4，点在双曲线上.(1)求双曲线
的标准方程；(2)若点
，过右焦点的直线与双曲线的右支交于两点，求证：.
您最近半年使用：0次
，点
在
的面积为
．
在
轴上的射影为点
，过点
是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
