组卷网 > 高中数学综合库 > 函数与导数 > 导数及其应用 > 导数的综合应用 > 导数在函数中的其他应用 > 利用导数研究不等式恒成立问题
题型:解答题-问答题 难度:0.4 引用次数:2429 题号:15408811
已知的导函数.
(1)若对任意都有,求的取值范围;
(2)若,证明:对任意常数,存在唯一的,使得成立.
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【推荐1】函数.
(1)若函数内没有极值点,求的取值范围;
(2)若对任意的,不等式上恒成立,求实数的取值范围.
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(1)当时,求证恒成立:
(2)讨论的单调性:
(3)当时,求证:恒成立.
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【推荐3】已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)试探究函数在定义域内是否存在零点,若存在,请指出有几个零点;若不存在,请说明理由;
(3)若,且上恒成立,求实数的取值范围.
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