已知函数
.
(1)求函数
的单调区间；
(2)试探究函数
在定义域内是否存在零点，若存在，请指出有几个零点；若不存在，请说明理由；
(3)若
,且
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)求函数
的单调区间；(2)试探究函数
在定义域内是否存在零点，若存在，请指出有几个零点；若不存在，请说明理由；(3)若
,且在上恒成立，求实数的取值范围.
更新时间：2018-04-10 14:12:39
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【推荐1】已知函数
，其中
是自然对数的底数.
若
，求函数
的极值；
若关于
的不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围．
，其中是自然对数的底数.若，求函数的极值；若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围．
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解题方法
【推荐2】已知函数
，
，其中
，
．
(1)试讨论函数的极值；
(2)当
时，若对任意的
，
，总有
成立，试求b的最大值．
，，其中，．(1)试讨论函数
的极值；(2)当
时，若对任意的，，总有成立，试求b的最大值．
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解题方法
【推荐3】已知函数
在
处取得极小值
.
（1）求
；
（2）若
对
恒成立，求的取值范围.
在处取得极小值.（1）求
；（2）若
对恒成立，求的取值范围.
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(0.4)
【推荐1】已知函数
．
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)当
时，已知方程
在
时有且仅有两个根，求实数a的取值范围．
．(1)当
时，求函数的单调区间；(2)当
时，已知方程在时有且仅有两个根，求实数a的取值范围．
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解题方法
【推荐2】设函数
其中
为自然对数的底数.
（1）讨论的单调性；
（2）当
时，证明：函数
无零点；
（3）确定的所有可能取值，使得
在区间
内恒成立.
其中为自然对数的底数.（1）讨论
的单调性；（2）当
时，证明：函数无零点；（3）确定
的所有可能取值，使得在区间内恒成立.
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【推荐3】已知函数
，
.
(1)求的值；
(2)令
在
上最小值为，证明：
.
，.(1)求
的值；(2)令
在上最小值为，证明：.
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【推荐1】已知函数
，且曲线在原点处的切线方程为
.
(1)求实数的值；
(2)讨论在R上的零点个数，并证明
.
，且曲线在原点处的切线方程为.(1)求实数
的值；(2)讨论
在R上的零点个数，并证明.
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【推荐2】已知函数
.
(1)若
，讨论函数的单调性；
(2)若
，
，求
的取值范围.
.(1)若
，讨论函数的单调性；(2)若
，，求的取值范围.
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.
的单调性；
时，函数
在其定义域内有两个不同的极值点，记作
、
，且
，若
，证明：
.
